Üslü Sayılarla Kütle Hesabı
Yayınlanma:
2. $a \neq 0$ ve $m, n$ birer tam sayı olmak üzere $a^n \cdot a^m = a^{n+m}$ dir. Aşağıda kütlesi $2^7$ g olan boş bir çerçeve ve bu çerçeveye yerleştirilecek mavi, turuncu ve yeşil renkli dörder tane cam gösterilmiştir.
Mavi, turuncu ve yeşil renkli camların birer tanesinin kütlesi sırasıyla $2^5$, $2^6$ ve $2^7$ g'dır.
Buna göre verilen camların tamamı daire şeklindeki boş çerçevenin bölümlerine yerleştirilirse çerçevenin toplam kütlesi kaç gram olur?
A) $2^9$
B) $2^{10}$
C) $2^9 \cdot 3$
D) $2^9 \cdot 4$
Soruda görsel içerik var: Görselde 3 sütunlu, toplam 12 boş daire yuvasına sahip dikdörtgen şeklinde bir çerçeve bulunmaktadır. Çerçevenin altında 4'er adet mavi, turuncu ve yeşil olmak üzere toplam 12 adet daire şeklinde cam parçası yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Fatma, gel bu üslü sayı sorusunu birlikte çözelim. Sorumuzda bir çerçeve ve bu çerçeveye yerleştirilecek renkli camların toplam kütlesini bulmamız isteniyor.
Toplam Kütle Hesabı
Önce boş çerçevenin kütlesini not edelim. Soruda çerçevenin kütlesi iki üssü yedi gram olarak verilmiş.
Şimdi elimizdeki renkli camlara bakalım. Mavi, turuncu ve yeşil renkli camların her birinden dörder tane var. Her birinin kütlesini de tek tek hesaplayalım.
Camların Kütleleri
Bir tane mavi camın kütlesi iki üssü beş gramdır. Dört tane mavi camın toplam kütlesini bulmak için dört ile çarpıyoruz.
Dördü iki üssü iki şeklinde yazabiliriz. Üslü sayılarda çarpma kuralına göre tabanlar aynıysa üsler toplanır. Yani dört tane mavinin toplamı iki üssü yedi gram olur.
Benzer şekilde turuncu camları hesaplayalım. Bir tanesi iki üssü altı gram ve elimizde bunlardan da dört tane var.
Yine dördü iki üssü iki olarak yazarsak, toplam turuncu kütlesi iki üssü sekiz gram yapar.
Son olarak yeşil camlara bakalım. Bir yeşil cam iki üssü yedi gramdır. Dört tanesinin kütlesine bakalım.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
