Üslü Sayılarla Kareli Tahta Problemi
Yayınlanma:
1. Aşağıda 64 eş kare parçaya ayrılmış bir levha verilmiştir.
[Görselde 8x8'lik bir tablo üzerinde $8^{64}, 8^{63}, 8^{62}$ ile başlayan ve sol alt köşede $8^1, 8^2, 8^3, 8^4, 8^5$ ile devam eden bir sayı dizilimi gösterilmektedir.]
Sol alt köşedeki kareden başlanarak sırasıyla karelerin içine $8^1$ den $8^{64}$ e kadar olan sayılar yukarıda verilen kurala göre yazılıyor.
$$\frac{a}{b} = 2^{6x}$$
olduğuna göre, x kaçtır?
A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11
Soruda görsel içerik var: 8x8'lik bir kare ızgara bulunmaktadır. En üst satır soldan sağa doğru $8^{64}, 8^{63}, 8^{62}$ değerleriyle başlamaktadır. En alt satır soldan sağa doğru $8^1, 8^2, 8^3, 8^4, 8^5$ değerleriyle başlamaktadır. Bir 'yılan' yolu (snake path) çizilerek soldan sağa, yukarı, sağdan sola, yukarı şeklinde ilerleyen bir yol gösterilmiştir. Bazı karelerin üzeri karalanmış ve üzerinde el yazısıyla notlar (bir daire içinde 'b' harfi gibi) bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar arkadaşlar. Bugün üslü sayılarla ilgili güzel bir örüntü sorusunu birlikte çözeceğiz.
Üslü Sayılar Örüntü Sorusu
Soru bizden seksen dört eş kareye bölünmüş bir levhada, sekiz üzeri birden sekiz üzeri altmış dörte kadar olan sayıların bir kurala göre dizildiğini söylüyor. Buradaki a ve b değerlerini bulup verilen denklemi çözmemiz isteniyor.
Önce a sayısının konumunu belirleyelim. Karelerin dizilim kuralına baktığımızda, sol alt köşeden başlayıp sağa doğru, sonra bir üst satıra geçip sola doğru yılan şeklinde ilerlediğini görüyoruz.
Tablo sekize sekizlik bir kare. En üst satır en sondaki satırdır. Sol üstteki kare sekiz üzeri altmış dört ise, o satırın son karesi sekiz üzeri elli yedidir. Çünkü o satır soldan sağa azalmaktadır.
A harfi altıncı satırın üçüncü karesinde yer alıyor. Sekizli gruplar halinde saydığımızda veya görselden takip ettiğimizde, a değerinin sekiz üzeri kırk yedi olduğunu buluruz.
Şimdi b değerini bulalım. B harfi sağdan dördüncü satırda ve sondan üçüncü kutuda. Adımları takip ettiğimizde b değerinin sekiz üzeri yirmi yedi olduğunu görüyoruz.
Şimdi elimizdeki a ve b değerlerini soruda verilen bölme işleminde yerine yazalım.
İşlem Basamakları
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
