Üslü Sayılarla Dikdörtgen Çevresi Hesabı
Yayınlanma:
15. Kenarlarının uzunlukları $2^5$ cm ve $2^6$ cm olan 10 adet mavi özdeş dikdörtgenin kenarları aşağıdaki gibi çakıştırılarak ABCD dikdörtgeni oluşturulmuştur.
[Görsel açıklaması: 10 adet özdeş mavi dikdörtgenle oluşturulmuş büyük dikdörtgenin ortasında sarı renkli bir boşluk bulunmaktadır.]
Buna göre ABCD dikdörtgeninin içinde kalan sarı renkli dikdörtgensel bölgenin çevresinin uzunluğu kaç santimetredir?
A) $2^6 \cdot 3^2$
B) $3 \cdot 2^7$
C) $2^9$
D) $3 \cdot 2^9$
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgen düzeni gösterilmektedir. 10 adet mavi dikdörtgen (her biri $2^5$ cm x $2^6$ cm) kullanılarak büyük bir ABCD dikdörtgeni oluşturulmuştur. Dış çerçeve, kenarları boyunca dizilmiş bu mavi dikdörtgenlerden oluşmakta olup merkezde bir sarı renkli dikdörtgensel boşluk kalmaktadır. Üst kenarda 3 adet dikey konumlandırılmış mavi dikdörtgen, alt kenarda 3 adet dikey, yan kenarlarda ise yatay konumlandırılmış ikişer adet mavi dikdörtgen yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba NAz, bu güzel LGS sorusunu birlikte çözelim. Kenar uzunlukları iki üssü beş ve iki üssü altı santimetre olan mavi dikdörtgenlerle oluşturulan şekli inceleyelim.
Soru Analizi
Öncelikle şeklimizi ve mavi dikdörtgenlerin boyutlarını buraya çizelim. Kısa kenara a, uzun kenara b diyelim.
Dikdörtgenlerin Yerleşimi
Mavi dikdörtgenin kısa kenarı iki üssü beş, uzun kenarı ise iki üssü altı santimetredir. Dikkat ederseniz, iki üssü altı, iki çarpı iki üssü beşe yani iki a'ya eşittir.
Şimdi ortadaki sarı bölgenin kenar uzunluklarını bulalım. Önce sarı bölgenin yüksekliğine bakalım. Gördüğümüz gibi bu yükseklik mavi dikdörtgenin uzun kenarına yani b'ye eşittir.
Şimdi de sarı bölgenin genişliğini hesaplayalım. Tüm şeklin genişliği üstteki dört adet yatay mavi dikdörtgenin uzun kenarlarının toplamıdır, yani dört b'dir.
Sarı bölgenin solunda ve sağında kalan dikey mavi dikdörtgenlerin her birinin genişliği ise kısa kenar olan a kadardır.
b yerine iki a değerini yazarak sarı genişliği sadece a cinsinden bulalım.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
