Üslü Sayılarla Alan Hesaplama
Yayınlanma:
24. Aşağıda uzun kenar uzunluğu $5.2^{11}$ birim olan KLMN dikdörtgeni Fenomen yazılı özdeş dikdörtgensel ve özdeş kırmızı renkli karesel bölgelere ayrılıyor. Kırmızı renkli bir karenin alanı $32^4$ birimkaredir. Buna göre mavi renkli 'fenomen' yazılı bölgelerin toplam alanı kaç birimkaredir? A) $2^{15}$ B) $4^8$ C) $16^5$ D) $4^{11}$
Soruda görsel içerik var: Bir KLMN dikdörtgeni, iki adet kırmızı kare bölge ve iki grup halinde toplam sekiz adet mavi dikdörtgensel bölgeye ayrılmıştır. Soldaki kırmızı karenin solunda 4 mavi dikdörtgen, sağında ise yine 4 mavi dikdörtgen bulunmaktadır. Mavi bölgelerin üzerinde 'Fenomen' yazısı, kırmızı bölgelerin üzerinde ise 'Kurmay' yazısı bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Gülcan! Seninle birlikte bu güzel üslü sayı sorusunu adım adım çözelim.
Soru Analizi
Şekildeki dikdörtgenin uzun kenarı beş çarpı iki üssü on bir birim olarak verilmiş. Kırmızı karesel bölgelerin alanı ise otuz iki üssü dört birimkaredir.
Verilenler
İlk olarak, kırmızı karelerin bir kenar uzunluğunu bulalım. Otuz ikiyi iki tabanında yazarak başlayalım.
Alanı iki üssü yirmi olan karenin bir kenar uzunluğu, bu alanın kareköküdür. Yani iki üssü on birim olur.
Şimdi Fenomen dikdörtgenlerinin kısa kenar uzunluğunu bulalım. Dört adet Fenomen dikey olarak birleştiğinde bir kırmızı kare kenarına eşit oluyor.
Fenomen Boyutları
İki üssü onu, iki üssü ikiye bölerek Fenomen kısa kenarını iki üssü sekiz birim buluruz.
Şimdi uzun kenarı kullanarak Fenomen'in uzun kenarını bulalım. Toplam uzunlukta iki Fenomen genişliği ve iki kırmızı kare kenarı bulunur.
Burada a yerine iki üssü on yazalım ve denklemi düzenleyelim.
İki çarpı iki üssü on ifadesi, iki üssü on bire eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
