Üslü Sayıların Sıralanması
Yayınlanma:
• Eşkenar üçgenin bir kenar uzunluğu $3^{35}$ birimdir.
• Karenin bir kenar uzunluğu $2^{58}$ birimdir.
• Düzgün beşgenin bir kenar uzunluğu $5^{23}$ birimdir.
Eşkenar üçgen, kare ve düzgün beşgenin çevre uzunlukları sırasıyla E, K ve B olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur?
A) $E < B < K$
B) $B < K < E$
C) $B < E < K$
D) $K < B < E$
E) $K < E < B$
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda soldan sağa doğru kırmızı bir eşkenar üçgen, mavi bir kare ve yeşil bir düzgün beşgen çizilmiştir. Şekillerin üzerinde elle yazılmış üslü ifadeler bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Aleyna, bu soruyu birlikte çözelim. Soruda bize bir eşkenar üçgen, bir kare ve bir düzgün beşgen verilmiş. Bu şekillerin birer kenar uzunluklarını kullanarak çevrelerini bulmamız ve ardından bu çevreleri sıralamamız isteniyor.
Verilen Şekiller ve Kenar Uzunlukları
İlk olarak eşkenar üçgenin çevresini, yani E değerini hesaplayalım. Eşkenar üçgenin üç eşit kenarı vardır. Bir kenar uzunluğu üç üssü otuz beş birim olarak verilmiş.
Eşkenar Üçgenin Çevresi (E)
Tabanları aynı olan üslü sayıları çarparken üsleri toplarız. Üçün birinci kuvveti ile üç üssü otuz beşi çarptığımızda, E değerini üç üssü otuz altı olarak buluruz.
Şimdi de kare ve düzgün beşgenin çevrelerini hesaplayalım. Karenin dört eşit kenarı vardır ve bir kenar uzunluğu iki üssü elli sekizdir. Çevresi, yani K, dört çarpı iki üssü elli sekiz olur.
Kare ve Beşgenin Çevreleri (K ve B)
Dördü, ikinin karesi olarak yazalım. Tabanlar aynı olduğu için üsleri toplarsak, K değerini iki üssü altmış olarak elde ederiz.
Sırada düzgün beşgen var. Düzgün beşgenin beş eşit kenarı bulunur. Bir kenar uzunluğu beş üssü yirmi üç birimdir. Çevresi, yani B, beş çarpı beş üssü yirmi üçtür.
Beşin birinci kuvveti ile beş üssü yirmi üçü çarptığımızda, beşgenin çevresini beş üssü yirmi dört olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
