Üslü Sayıların Kutulara Yerleştirilmesi
Yayınlanma:
2. Aşağıdaki şekilde aralarında çarpım (x) sembolü bulunan 7 kutu görülmektedir. Her kutuya farklı bir sayı gelecek biçimde; $2^4$, $2^6$, $2^{10}$, $2^{11}$, $2^{14}$, $2^{15}$ ve $2^{24}$ sayıları bu kutulara yerleştirilip eşitlik sağlanacaktır. [ ] x L x [ ] x M = [ ] x T x [ ] (1. Kısım) (2. Kısım). Bu eşitliğin 1. kısmına ve 2. kısmına yerleştirilen sayılar kendi aralarında soldan sağa artan sırada olmalıdır. Buna göre L + M + T toplamı kaçtır? A) $(175)^5$ B) $25 · 2^{13}$ C) $(120)^6$ D) $41 · 2^{11}$ E) $49 · 2^{10}$
Soruda görsel içerik var: Görselde iki taraflı bir eşitlik şeması bulunmaktadır. Sol tarafta (1. Kısım) üç boş kutu, iki çarpı sembolü ve iki harfli kutu (L ve M) sırasıyla: [boş] x L x [boş] x M biçimindedir. Sağ tarafta (2. Kısım) ise: [boş] x T x [boş] ifadesi bulunmaktadır. Bu ifadeler toplam 7 kutuda 7 farklı üslü sayı yerleştirilecek şekilde kurgulanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Havva, gel bu güzel üslü sayı sorusunu birlikte çözelim.
Üslü Sayılar ve Eşitlik Kurma
Sorumuzda yedi tane üslü sayı verilmiş ve bu sayılar yedi farklı kutuya yerleştiriliyor. Sol tarafta dört kutu, sağ tarafta ise üç kutu var.
1. Kısım (4 kutu) = 2. Kısım (3 kutu)
Üslü sayılarda çarpma yaparken tabanlar aynıysa üsler toplanır. Bu yüzden tüm sayıların üslerinin toplamını bularak işe başlayalım.
Bu yedi sayının üsleri toplamı seksen dört yapıyor.
Denklemin iki tarafı birbirine eşit olduğuna göre, her iki tarafın çarpımı toplam çarpımın kareköküne, yani üsler toplamı da seksen dördün yarısına eşit olmalı.
Yani bir tarafın üsleri toplamı kırk iki, diğer tarafın üsleri toplamı da kırk iki olmalı. Şimdi bu sayıları gruplayalım.
Üç sayının toplamının kırk iki olduğu durumu bulmak daha kolaydır. Sağ taraf yani ikinci kısım için hangi üç sayıyı seçebiliriz?
İkinci Kısım (3 Sayı)
Verilen sayılara baktığımızda yirmi dört, on dört ve dört sayılarının toplamı kırk iki eder.
Kurala göre sayılar soldan sağa artan sırada olmalı. O zaman ikinci kısımdaki T harfi ortadaki sayı olan iki üstü on dörde karşılık gelir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
