Üslü Sayılarda Sıralama

Question

$a = 3^8$ $b = 4^7$ $c = 5^6$ olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? (2020) A) $a < b < c$ B) $a < c < b$ C) $b < c < a$ D) $c < a < b$ E) $c < b < a$

Solvi · Accepted Answer

Selam Metehan, bu soruda bize verilen üslü ifadeleri sıralamamız isteniyor. Hadi birlikte inceleyelim. Elimizdeki ifadelere bakalım. a eşittir üçün sekizinci kuvveti, b eşittir dördün yedinci kuvveti ve c eşittir beşin altıncı kuvveti. Üslü sayılarda tabanlar veya üsler farklı olduğunda sıralama yapmak için değerleri birbirine benzetmeye ya da yaklaşık değerlerini bulmaya çalışırız. Ancak burada üsler ve tabanlar arasında doğrudan bir eşitlik kurmak zor. Bize verilen sayıları daha yakından analiz edelim. Üçün sekizinci kuvveti ile başlayalım. Üçün dördüncü kuvvetinin karesi olarak düşünürsek, seksen birin karesine eşit olur. Şimdi b değerine yani dördün yedinci kuvvetine bakalım. Bunu karşılaştırmak için tabanı değiştirelim. Dört yerine iki üzeri iki yazalım. İki üzeri on dördü ise, a ile kıyaslayabilmek için iki üzeri yedinin karesi şeklinde yazalım. Bu da yüz yirmi sekizin karesi yapar.

Üslü Sayılarda Sıralama

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm