Üslü Sayılarda Oran Sorusu
Yayınlanma:
7. x ve y reel sayılardır.
$$2^x = 27$$
$$2^y = 81$$
olduğuna göre, $$\frac{x+y}{x-y}$$ oranı kaçtır?
A) -7
B) -3
C) 1
D) 3
E) 7
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Kaan, gel bu üslü sayı sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Üslü Sayılar ve Orantı
Sorumuzda x ve y reel sayılar olarak verilmiş ve iki tane üslü denklemimiz var. İlk denklemde iki ustu x eşittir yirmi yedi, ikinci denklemde ise iki ustu y eşittir seksen bir denilmiş.
Bu sayıları daha tanıdık tabanlarda yazmaya çalışalım. Yirmi yedi, üçün küpüdür. Seksen bir ise üçün dördüncü kuvvetidir.
Şimdi bu iki denklem arasındaki ilişkiyi bulmak için çok kullanışlı bir kural uygulayacağız. Aynı tabanlı sayıların kuvvetleri orantılıdır.
Kural: $a^x = b^m$ ve $a^y = b^n$ ise $\frac{x}{y} = \frac{m}{n}$
Elimizdeki denklemlere bu kuralı uygularsak, x bölü y oranı, üç bölü dörde eşit olacaktır.
Bu orandan yola çıkarak x değerine üç ka, y değerine ise dört ka diyebiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
