Üslü Sayılarda İşlemler
Yayınlanma:
x ve y gerçek sayı olmak üzere $$x = \frac{5^{40} + 5^{41} + 5^{42}}{5^{22} + 5^{23} + 5^{24}}$$ $$y = \frac{2^{40} + 2^{41} + 2^{42}}{2^{20} + 2^{21} + 2^{22}}$$ olarak veriliyor. Buna göre $x \cdot y - 2$ ifadesinin rakamlar toplamı kaçtır? A) 136 B) 140 C) 162 D) 164 E) 165
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Merve, gel bu üslü sayı sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Üslü Sayılar ve Rakamlar Toplamı
İlk olarak x ifadesini ele alalım. Pay kısmını en küçük kuvvet olan beş üzeri kırk parantezine alabiliriz.
Payı beş üzeri kırk, paydayı ise beş üzeri yirmi iki parantezine alalım.
Gördüğün gibi parantez içindeki ifadeler aynı, yani birbirlerini sadeleştirirler.
Üslü sayılarda bölme kuralına göre tabanlar aynıysa üsler çıkarılır. Kırktan yirmi iki çıkarsa sonuç beş üzeri on sekiz olur.
Şimdi benzer mantıkla y ifadesini düzenleyelim. Payı iki üzeri kırk parantezine alacağız.
Paydayı da iki üzeri yirmi parantezine alalım. Yine parantez içlerinin sadeleştiğini göreceksin.
Sadeleşme sonrası elimizde iki üzeri kırk bölü iki üzeri yirmi kalır.
Üsleri çıkardığımızda y değerini iki üzeri yirmi olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
