Üslü Sayılarda Eşitlik Özellikleri
Yayınlanma:
B. a, b gerçel sayı ve n sayma sayısı olmak üzere
$$a^n = b^n$$
eşitliği veriliyor.
Buna göre,
I. $a = b$'dir.
II. $a = -b$ ise $a + b = 0$'dır.
III. $a = -1$ ise $n$ çift sayıdır.
ifadelerinden hangileri daima doğrudur?
A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Şevhat, üslü sayılarla ilgili bu daima doğru sorularını incelerken kuralları çok dikkatli uygulamalıyız.
Üslü Sayılar ve Eşitlikler
Bize 'a' ve 'b'nin gerçel sayı, 'n'nin ise bir sayma sayısı olduğu söylenmiş. Eşitliğimiz ise 'a' üzeri 'n', 'b' üzeri 'n'ye eşittir şeklinde verilmiş.
Bu tür eşitliklerde 'n' sayısının tek veya çift olması durumu tamamen değiştirir. Şimdi öncülleri tek tek inceleyelim.
Birinci öncülde 'a' eşittir 'b' denmiş. Eğer 'n' çift bir sayıysa, örneğin iki olsun, eksili bir sayının karesi artılıya eşit olacağı için 'a' mutlaka 'b'ye eşit olmak zorunda değildir.
I. Öncül: a = b'dir?
Fakat -2 ≠ 2
Gördüğün gibi 'a' eksi iki ve 'b' iki iken eşitlik sağlanıyor ama sayılar birbirine eşit değil. Bu yüzden birinci öncül daima doğru değildir.
İkinci öncüle bakalım. 'a' eksi 'b' sıfırdan farklıysa, 'a' artı 'b' toplamı sıfırdır denmiş.
II. Öncül: a - b ≠ 0 → a + b = 0?
'a' eksi 'b'nin sıfırdan farklı olması, 'a'nın 'b'ye eşit olmadığı anlamına gelir.
Başlangıçtaki 'a' üzeri 'n' eşittir 'b' üzeri 'n' denkleminde, 'n' tek sayı olsaydı 'a' mutlaka 'b'ye eşit olurdu. Ancak soruda 'a'nın 'b'den farklı olduğu belirtilmiş.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
