Üslü Sayılarda Değişken Cinsinden Yazma
Yayınlanma:
37. $2^a = x$
$5^a = y$
$120^a = z$
olduğuna göre, $3^{-a}$ ifadesinin x, y ve z türünden değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ \frac{x^2 \cdot y}{z} $
B) $ \frac{x^3 \cdot y^3}{z} $
C) $ \frac{x^3 \cdot y}{z} $
D) $ \frac{z}{x^3 \cdot y} $
E) $ \frac{x^2 \cdot y^2}{z} $
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sude, seninle birlikte bu üslü sayı sorusunu adım adım çözelim.
Üslü Sayılar: Değişken Dönüşümü
Soruda bize üç tane eşitlik verilmiş. İki ustu a nın x e, beş ustu a nın y ye ve yüz yirmi ustu a nın z ye eşit olduğu söylenmiş.
Bizden istenen ise üç ustu eksi a ifadesinin x, y ve z cinsinden değerini bulmak.
Burada anahtar nokta, yüz yirmi sayısını asal çarpanlarına ayırmaktır.
Adım 1: 120'yi Asal Çarpanlarına Ayıralım
Yüz yirmiyi sekiz çarpı on beş, yani ikinin küpü çarpı üç çarpı beş olarak yazabiliriz.
Şimdi bu ifadenin a-ıncı kuvvetini alalım. Üslü sayıların özelliğinden dolayı, kuvveti içerideki her bir çarpana dağıtabiliriz.
Kuvveti dağıttığımızda, ikinin küpünün a-ıncı kuvveti, çarpı üç ustu a, çarpı beş ustu a elde ederiz.
Üssün üssü kuralına göre, ikinin küpünün a-ıncı kuvvetini, iki ustu a-nın küpü olarak da yazabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
