Üslü Sayılarda Basamak Sayısı

Selam Zelal, bu üslü sayı sorusunu birlikte adım adım çözelim. Sorumuzda dokuz çarpı yirmi beş üzeri beş, çarpı dört üzeri yedi ifadesinin kaç basamaklı olduğunu bulmamız isteniyor.

Büyük sayıların kaç basamaklı olduğunu bulmak için ifadeyi on'un kuvvetleri şeklinde yazmaya çalışmalıyız. Öncelikle verilen ifadeyi yazalım.

Buradaki yirmi beşi ve dördü asallarına ayıralım. Yirmi beş, beşin karesidir. Dört ise ikinin karesidir.

Üssün üssü kuralını kullanarak, yani üsleri çarparak devam edelim. Beş üzeri iki kere beşten beş üzeri on, iki üzeri iki kere yediden iki üzeri on dört gelir.

On elde etmek için beş ve iki çarpanlarını eşleştirmeliyiz. İki üzeri on dördü, iki üzeri dört ve iki üzeri on olarak parçalayalım.

Şimdi tabanları farklı ama üsleri aynı olan beş üzeri on ve iki üzeri on ifadelerini birleştirebiliriz. Bu bize on üzeri onu verir.

İfadeyi sadeleştirmeye devam edelim. Dokuz çarpı iki üzeri dört, çarpı on üzeri on oldu.