Üslü Sayılar İşlem Zinciri
Yayınlanma:
5. Aşağıdaki düzenekte kutuların içindeki sayılara ok yönündeki işlemler uygulanarak işlemin sonucu bir sonraki kutunun içine yazılıyor.
$$2^x \xrightarrow{\text{8 katı}} \text{[Kutu]} \xrightarrow{\text{yarısı}} \text{[Kutu]} \xrightarrow{\text{karesi}} 4^{10}$$
Buna göre x değeri kaçtır?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
Soruda görsel içerik var: Bir işlem akış şeması görülmektedir. Başlangıçta $2^x$ içeren sarı bir kutu, ardından işlemleri temsil eden oklar ve kutular bulunmaktadır. 8 katı işlemiyle ikinci kutuya, yarısı işlemiyle üçüncü kutuya ve karesi işlemiyle $4^{10}$ değerindeki son kutuya ulaşılmaktadır. Öğrencinin üzerine elle yazdığı bazı hesaplamalar ve denemeler de resimde mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda üslü ifadelerle ilgili bir işlem zincirimiz var. Birinci kutudaki iki üssü x sayısına oklar üzerindeki işlemleri uygulayarak son kutudaki dört üssü on sayısına ulaşacağız.
Üslü İfade İşlemleri
İlk adımımız olan iki üssü x ifadesini yazalım ve sekiz katını alalım.
Sekiz sayısı biliyorsunuz ki ikinin küpüne eşittir. Bu yüzden ifadeyi iki üssü x çarpı sekiz, yani iki üssü üç olarak güncelliyoruz.
Üslü sayılarda çarpma işlemi yaparken tabanlar aynıysa üsleri toplarız. Böylece ikinci kutudaki sayı iki üssü x artı üç olur.
Şimdi bir sonraki adıma geçelim. İkinci kutudaki sayının yarısını alacağız.
Bir sayıyı ikiye bölmek demek, aslında iki üssü bir sayısına bölmek demektir. Bölme işleminde ise üsleri birbirinden çıkarırız.
Yani üçüncü kutudaki sayımız iki üssü x artı iki oluyor.
Son aşamada ise bu sayının karesini almamız isteniyor. Haydi karesini alalım.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
