Üslü Sayılar İşlem Tanımı
Yayınlanma:
15. $a, b, c$ ve $d$ birer tam sayı olmak üzere,
$$\begin{gathered}
\text{a}
\end{gathered}$$
(üçgen içinde a köşelerinde b, c, d) $= \frac{a^b \cdot a^c \cdot a^d}{a^b + a^c + a^d}$
şeklinde işlem tanımlanıyor.
(üçgen içinde 2 köşelerinde 4, 3, x) $= 32$
olduğuna göre $x$ değeri kaçtır?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
Soruda görsel içerik var: Bir üçgenin köşelerinde ve ortasında yer alan a, b, c, d değişkenlerini içeren bir işlem tanımı şeması. Şemada köşelerde b, c ve d bulunurken, orta kısımda a bulunmaktadır. İkinci bir üçgende değerler yerleştirilmiştir: orta değer 2, köşe değerleri ise 4, 3 ve x olarak verilmiştir. Bu özel durumda işlemin sonucu 32 olarak ifade edilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda üslü ifadelerle tanımlanmış özel bir işlem düzeneğini inceleyeceğiz.
Üslü İfade İşlemi
Verilen tanıma göre, merkeze konulan a taban, köşelerdeki b c ve d ise bu tabanın kuvvetleri oluyor. İşlemimiz, bu üslü ifadelerin çarpımının toplamına bölümü şeklinde tanımlanmış.
İkinci üçgenimizdeki değerleri bu formüle yerleştirelim. Tabanımız iki, kuvvetlerimiz ise dört, üç ve x olarak verilmiş. Bu işlemin sonucu otuz ikiye eşitmiş.
Şimdi bu denklemi adım adım çözelim. Öncelikle otuz iki ifadesini iki tabanında yazalım. Otuz iki, ikinin beşinci kuvvetidir.
Pay kısmındaki çarpma işlemini yapalım. Tabanlar aynı olduğu için üsleri topluyoruz. Dört artı üç artı x, yedi artı x eder.
İçler dışlar çarpımı yaparak devam edelim. İki üzeri yedi artı x, iki üzeri beş çarpı paydadaki ifadeye eşit olur.
Şimdi iki üzeri beşi parantez içine dağıtalım. İki üzeri beş çarpı iki üzeri dört, iki üzeri dokuz eder. İki üzeri beş çarpı iki üzeri üç, iki üzeri sekiz eder.
Sağ taraftaki son terim ise iki üzeri beş artı x olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
