Üslü Sayılar ile Bağış Kampanyası Problemi
Yayınlanma:
8 gün süren yardım kampanyasında toplam bağış tutarının her günün sonundaki değeri $x \cdot 2^{x+a}$ işleminin sonucuna eşittir. İşlemdeki a belirli bir gerçel sayı, x değişkeni ise günü belirtmektedir. Örneğin kampanyanın 4. gününün sonunda toplam bağış tutarı $4 \cdot 2^{4+a}$ TL'dir. Kampanyanın 3. gününde $2^{14}$ TL bağış toplandığına göre, kampanya bittiğinde toplam kaç TL bağış toplanmış olur? A) $2^{19}$ B) $2^{20}$ C) $2^{21}$ D) $2^{22}$ E) $2^{23}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Merve, bu üslü sayı sorusunu birlikte çözelim. Soruda sekiz gün süren bir kampanya ve toplam bağış tutarını veren bir formül verilmiş.
Üslü Sayılar ve Toplam Bağış
Formülümüz, x'inci günün sonuna kadar toplanan toplam miktarı x çarpı iki üzeri x artı a olarak tanımlıyor.
Dikkat etmemiz gereken nokta şu: Sadece üçüncü günde toplanan bağışı bulmak için, üçüncü günün sonundaki toplamdan, ikinci günün sonundaki toplamı çıkarmalıyız.
Şimdi formülümüzü bu fark denkleminde yerine koyalım. x yerine üç ve iki yazıyoruz.
İkinci terimdeki iki çarpı iki üzeri iki artı a ifadesini, tabanlar aynı olduğu için üstleri toplayarak sadeleştirelim.
Bu da üç tane iki üzeri üç artı a'dan bir tane iki üzeri üç artı a'yı çıkarmak demektir.
Üç elmadan bir elma çıkarırsak, elimizde iki tane iki üzeri üç artı a kalır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
