Üslü Sayılar İfade Değeri Hesaplama

MathematicsLogaritma ve Üslü SayılarOrtaYKS

Yayınlanma:

$3^x = 12$ ve $2^y = 18$ olduğuna göre, $5^{x(y - 1) - y}$ ifadesinin değeri kaçtır? A) $\frac{1}{5}$ B) 625 C) 25 D) 125 E) $\frac{1}{25}$

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam SALİH, gel bu üslü sayı ve ifade sorusunu beraber çözelim.

Üslü İfadeler ve Değer Hesaplama

2
Adım 2

Bize verilen ilk denklem üç üzeri x eşittir on iki. İkinci denklem ise iki üzeri y eşittir on sekiz.

$$3^x = 12$$
$$2^y = 18$$
3
Adım 3

Bizden istenen ifadeyi inceleyelim. Beş üzeri x çarpı parantez içinde y eksi bir ve bundan y çıkarılmış.

$$5^{x · (y-1) - y}$$
4
Adım 4

Küçük bir hata yapmış olabilirim, kâğıdı dikkatle incelersek üst kısım x çarpı y eksi x eksi y şeklinde görünüyor. İfadeyi sadeleştirelim.

5
Adım 5

Şimdi verilenleri açalım. Üç üzeri x eşittir on iki ifadesini üç üzeri x eşittir üç çarpı dört olarak yazabiliriz.

$$3^x = 12$$
$$3^x = 3 · 4$$
6
Adım 6

Her iki tarafı üçe bölersek üç üzeri x eksi bir eşittir dört, yani iki üzeri iki elde ederiz.

$$3^{x-1} = 2^2$$
7
Adım 7

Şimdi ikinci denkleme bakalım. İki üzeri y eşittir on sekiz ifadesini iki üzeri y eşittir iki çarpı dokuz olarak yazalım.

$$2^y = 18$$
$$2^y = 2 · 3^2$$
8
Adım 8

Her iki tarafı ikiye böldüğümüzde iki üzeri y eksi bir eşittir dokuz, yani üç üzeri iki olur.

$$2^{y-1} = 3^2$$

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Logaritma ve Üslü Sayılar
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir