Üslü Sayı Sıralaması
Yayınlanma:
2. a, b ve c birbirinden farklı rakamlar olmak üzere $5^{a,b} < 5^{b,c} < 5^{c,a}$ olduğu biliniyor. Buna göre, $x = (\frac{1}{3})^{a,ab}$, $y = (\frac{1}{3})^{a,ca}$, $z = (\frac{1}{3})^{a,bc}$ sayılarının doğru sıralanmış hâli aşağıdakilerden hangisidir? A) y < z < x B) y < x < z C) x < y < z D) x < z < y E) z < x < y
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ceren, üslü sayılar ve sıralama içeren bu güzel soruyu birlikte çözelim.
Üslü Sayılarda Sıralama
Öncelikle bize verilen üslü ifadeyi inceleyelim. Tabanlar beş ve birden büyük olduğu için üsler arasındaki sıralama, ifadenin kendi sıralamasıyla aynıdır.
Buradan, ondalıklı üsler arasında şu sıralamayı yazabiliriz: a virgül b küçüktür b virgül c, o da küçüktür c virgül a.
Ondalık sayıların tam kısımlarına baktığımızda, a'nın b'den, b'nin de c'den küçük veya eşit olabileceğini görürüz. Ancak a, b ve c birbirinden farklı rakamlar olduğu için doğrudan şu sıralamaya ulaşırız.
Şimdi x, y ve z değerlerini karşılaştıralım. Bu sayıların tabanı olan bir bölü üç, sıfır ile bir arasındadır. Bu durumda üs büyüdükçe sayının değeri küçülür.
x, y, z Karşılaştırması
Taban $0 < \frac{1}{3} < 1$ olduğu için üslerle ters orantı vardır.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
