Üslü Sayı İşlem Hatası Problemi

Merhaba Muhammed, üslü ifadelerle ilgili bu güzel soruyu birlikte çözelim.

İlk olarak Yağmur'un yaptığı işleme bakalım. Yağmur, tabanları aynı olan iki üslü ifadeyi çarparken üsleri toplaması gerekirken çarpmıştır.

Soru bize Yağmur'un bulduğu sonucun, gerçek sonucun on altı katı olduğunu söylüyor. Bunu bir denklem olarak yazalım.

On altıyı, iki üzeri dört olarak yazarsak tabanları eşitlemiş oluruz.

Sağ tarafta üsleri topladığımızda, iki üzeri b çarpı c, iki üzeri b artı c artı dörde eşit olur.

Tabanlar eşit olduğu için üsleri birbirine eşitleyebiliriz. Buradan birinci denklemimizi elde ediyoruz.

Şimdi Derin'in yaptığı işleme geçelim. Derin, bölme işlemi yaparken üsleri çıkarması gerekirken üsleri birbirine bölmüştür.

Derin bulması gereken sonucun üç üzeri eksi bir katını bulmuş. Yani Derin'in bulduğu sonuç, gerçek sonucun üçte biridir.

Sağ taraftaki üsleri toplarsak, üç üzeri b bölü c, üç üzeri b eksi c eksi bire eşit olur.

Yine tabanları eşitlediğimizde üsler de eşit olmalıdır. Buradan ikinci bağıntımızı buluyoruz.