Üslü Sayı Denklemi

Selam Cuma, bu üslü sayı sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Bize üç tane denklem verilmiş ve a artı b artı c toplamı soruluyor. İlk denklemden başlayalım.

Üssün üssü kuralını hatırlayalım. İki ustu a nın küpü, iki ustu üç a ya eşittir.

Şimdi beş yüz on ikiyi iki tabanında yazalım. Beş yüz on iki, ikinin dokuzuncu kuvvetidir.

Tabanlar aynı olduğu için üsler de birbirine eşit olmalıdır. Yani üç a eşittir dokuz diyoruz.

Buradan a değerini üç olarak buluruz. Bu kenarda dursun.

Şimdi ikinci denkleme geçelim. Üçün karesinin b kuvveti eşittir bir bölü seksen bir.

Yine üssün üssü kuralıyla, sol tarafı üç ustu iki b şeklinde yazalım.

Seksen bir üçün dördüncü kuvvetidir. Dolayısıyla bir bölü seksen bir, üç ustu eksi dörde eşittir.

Tabanları eşitlediğimize göre, iki b eşittir eksi dört yazabiliriz.