Üslü İfadelerle Sayı Oluşturma
Yayınlanma:
9. İki yüzünde de aynı sayılar yazılı olan beş kart bir çubuğun üzerine görseldeki gibi asılıyor. Çubuğun farklı taraflarında bulunan Eymen ve Yaman, ardışık sayıların yazılı olduğu kartlardan kendi bakış yönlerine göre solda olanı sayı taban, sağda olanı sayı kuvvet olacak şekilde kullanarak yeni sayılar oluşturuyorlar. Örnek: Eymen, bakış açısına göre karşısındaki 8 ve -1 kartlarında yazılı olan sayılardan $(8)^{-1}$ şeklinde bir sayı oluşturuyor. Buna göre Yaman ve Eymen'in oluşturdukları sayıların oranı en fazla kaç olabilir? A) $2^{12}$ B) $2^{28}$ C) $2^{32}$ D) $2^{48}$
Soruda görsel içerik var: Bir çubuk üzerine asılmış beş kart görünmektedir. Kartlar üzerinde soldan sağa doğru sırasıyla $-2^3$, $-4$, $8$, $-1$, $-2^4$ sayıları yazılıdır. İki kişi, Yaman ve Eymen, çubuğun zıt taraflarında durmaktadır. Bir örnekte, Eymen'in bakış açısına göre yan yana duran 8 ve -1 kartlarının $(8)^{-1}$ sayısını oluşturduğu gösterilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ebrar, bu soruda iki farklı bakış açısına göre üslü sayılar oluşturup oranlarını en büyük yapmaya çalışacağız.
Üslü Sayılar ve Bakış Açısı
Eymen ve Yaman karşı karşıya duruyorlar. Birinin solu diğerinin sağı demektir. Önce kartlardaki sayıları netleştirelim.
| Kart | Değer |
|---|---|
| 1. Kart | $-2^3 = -8$ |
| 2. Kart | $-4$ |
| 3. Kart | $8 = 2^3$ |
| 4. Kart | $-1$ |
| 5. Kart | $-2^4 = -16$ |
Eymen'in bakış açısına göre soldan sağa dizilim kartların orijinal sırasıdır: eksi sekiz, eksi dört, sekiz, eksi bir ve eksi on altı.
Eymen'in Sıralaması
Yaman karşı tarafta olduğu için onun için sıralama tam tersidir. Yani eksi on altı, eksi bir, sekiz, eksi dört ve eksi sekiz.
Yaman'ın Sıralaması
Kurala göre yan yana iki karttan soldaki taban, sağdaki kuvvet olacak. Oranın en büyük olması için bir sayıyı çok büyük, diğerini çok küçük seçmeliyiz.
En Büyük Oranı Bulma
Eymen'in oluşturabileceği sayılara bakalım. Sekiz üzeri eksi bir veya eksi sekiz üzeri eksi dört gibi sayılar var. En büyük değer sekiz üzeri eksi bir yani iki üzeri eksi üç olur.
Şimdi Yaman'a bakalım. Yaman eksi on altı üzeri eksi bir seçebilir. Bu sayı eksi bir bölü on altıdır. Ancak negatif taban ve çift kuvvetle pozitif büyük sayılar elde edebiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
