Üslü İfadelerle Kütle Hesaplama
Yayınlanma:
1. Aşağıda verilen özdeş iki pizzadan 1. pizza 4 eş parçaya, 2. pizza ise 8 eş parçaya ayrılmıştır.
1. Pizza
2. Pizza
1. pizzanın her bir diliminin kütlesi $2^a$ gram, 2. pizzanın her bir diliminin kütlesi $2^b$ gramdır.
$a + b = 13$ olduğuna göre 1. pizza ile 2. pizzanın kütlelerinin toplamı kaç gramdır?
A) $2^8$
B) $2^9$
C) $2^{10}$
D) $2^{11}$
E) $2^{12}$
Soruda görsel içerik var: İki adet özdeş pizza görseli bulunmaktadır. Sol taraftaki pizza (1. Pizza) 4 eş dilime bölünmüştür. Sağ taraftaki pizza (2. Pizza) 8 eş dilime bölünmüştür. Pizzaların üzerinde çeşitli malzemeler (salam, mantar, zeytin vb.) görselleştirilmiştir. Görsellerin üzerinde el yazısıyla alınmış minik notlar bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda üslü ifadeler bilgisini pizza dilimleri üzerinden kullanacağız. Elimizde iki tane özdeş pizza var.
Pizza ve Üslü Sayılar
Birinci pizza dört eş parçaya, ikinci pizza ise sekiz eş parçaya bölünmüş. Özdeş oldukları için toplam kütleleri eşittir. Bu kütleye Büyük M diyelim.
Kütle Dengesi
Birinci pizzanın bir dilimi iki ustu a gramdır. Dört dilim olduğu için toplam kütle dört carpi iki ustu a olur.
İkinci pizzanın bir dilimi ise iki ustu b gramdır. Sekiz dilim olduğu için toplam kütle sekiz carpi iki ustu b kadardır.
Pizzalar özdeş olduğu için bu iki ifadeyi birbirine eşitleyebiliriz.
Dördü iki ustu iki, sekizi ise iki ustu üç şeklinde yazalım.
Üslü sayılarda çarpma işleminde tabanlar aynıysa üsler toplanır. Sol taraf iki ustu a artı iki, sağ taraf iki ustu b artı üç olur.
Tabanlar aynı olduğuna göre üsler de birbirine eşittir. Buradan a artı iki eşittir b artı üç sonucuna ulaşırız.
B'yi sol tarafa, ikiyi sağ tarafa atarsak; a eksi b eşittir bir olur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
