Üslü İfadelerle İşlemler
Yayınlanma:
Yukarıda üzerlerinde harf ve sayıların yazılı olduğu kartlardan aynı renkli olan kartlar çarpıldığında sonuçlar hep aynı çıkmıştır. Buna göre "x.y" çarpımı kaçtır? A) $10^{14}$ B) $10^{15}$ C) $10^{16}$ D) $10^{17}$
Soruda görsel içerik var: Altı adet renkli dikdörtgen kart bulunmaktadır. En üstte yeşil kartlarda 'x' ve '$16^{2} \cdot 25^{4}$' yazmaktadır. Orta sırada mavi kartlarda '$1000^{2}$' ve '$y$' yazmaktadır. En alt sırada pembe kartlarda '$32^{3}$' ve '$125^{5}$' yazmaktadır. Kartların üzerinde bazı elle yazılmış notlar (üsler) bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bugün üslü ifadelerle ilgili harika bir soru çözeceğiz. Sorumuzda aynı renkli kartlardaki sayıların çarpımının hep aynı olduğu söylenmiş. Bu sabit sonuca K diyelim.
Üslü İfade Çarpımları
Pembe renkli kartlara bakalım. Otuz iki üssü üç ile bin iki yüz elli beş üssü beş çarpılmış. Bu sayıları on tabanına ulaşacak şekilde düzenleyelim.
Otuz iki, ikinin beşinci kuvvetidir. Bin iki yüz elli beş değil, görseldeki ifade yüz yirmi beş üssü beş. Yüz yirmi beş de beşin küpüdür.
Üstün üstü kuralını hatırlayalım. Kuvvetleri çarpıyoruz. İki üssü on beş çarpı beş üssü on beş elde ederiz.
Tabanlar farklı üsler aynıysa tabanları çarparız. Yani sabit sonucumuz on üssü on beştir.
Şimdi mavi kartlara geçelim. Bin kare ile y'nin çarpımı da on üssü on beş olmalı.
Mavi Kartlar
Bin sayısı onun küpüdür. Onun küpünün karesi, on üssü altı yapar.
Y'yi bulmak için on üssü on beşi on üssü altıya bölelim. Üsleri çıkardığımızda y değerini on üssü dokuz olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
