Üslü İfadelerle İşlem Sorusu

MathematicsExponentsOrtaLGS

Yayınlanma:

4. $a \neq 0$, $b$, $m$ ve $n$ birer tam sayı olmak üzere $a^0 = 1$, $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$, $a^m \cdot b^m = (a \cdot b)^m$ ve $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$ dir.

$\bullet \cdot \bullet \cdot \bullet \cdot \bullet = 4^{18}$

$\bullet \cdot \blacksquare \cdot \blacksquare \cdot \blacksquare = 72^3$

$\blacksquare \cdot \blacktriangle \cdot \blacktriangle = 108^2$

eşitlikleri veriliyor.

Buna göre,

$$\frac{\bullet \cdot \blacksquare^5}{\blacktriangle^4}$$

işleminin sonucu kaçtır?

A) 9 B) 12 C) 18 D) 24

Soruda görsel içerik var: The question uses geometric symbols to represent unknown numbers: a green circle, a red square, and a blue triangle. Three equations are given using these symbols: (1) 4 green circles multiplied equal 4^18, (2) 1 green circle multiplied by 3 red squares equals 72^3, and (3) 1 red square multiplied by 2 blue triangles equals 108^2. Finally, an expression is shown: (1 green circle * 1 red square^5) / (1 blue triangle^4).

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Azra, bugün seninle bu üslü sayılar sorusunu adım adım çözeceğiz. İlk olarak bize verilen temel kuralları hatırlayarak başlayalım.

Üslü Sayılar ve İşlemler

Temel Kurallar

- $a^0 = 1$

- $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$

- $a^m \cdot b^m = (a \cdot b)^m$

- $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$

2
Adım 2

İlk eşitliğimizde dört adet yeşil dairenin çarpımı dört üssü on sekiz olarak verilmiş.

1. Yeşil Daireyi Bulalım

xxx= 4^{18}
$$\bigcirc^4 = 4^{18} \implies \bigcirc^4 = (2^2)^{18} = 2^{36} \implies \bigcirc = 2^{36/4} = 2^9$$
3
Adım 3

Buradan yeşil dairenin iki üssü dokuz olduğunu buluyoruz. Şimdi ikinci adıma geçelim.

4
Adım 4

İkinci eşitlikte bir yeşil daire ile üç kırmızı karenin çarpımı yetmiş iki üssü üç olarak verilmiş.

2. Kırmızı Kareyi Bulalım

xxx= 72^3
$$\bigcirc \cdot \square^3 = 72^3$$
5
Adım 5

Yeşil daire yerine bulduğumuz iki üssü dokuzu yazalım. Bunu sekiz üssü üç olarak da düşünebiliriz.

6
Adım 6

Bu durumda sekiz ile karenin çarpımı yetmiş iki olmalı. Buradan kırmızı karenin dokuz, yani üç karesi olduğunu görüyoruz.

7
Adım 7

Sırada üçüncü eşitlik var. Bir kırmızı kare ile iki mavi üçgenin çarpımı yüz sekiz karesine eşit.

3. Mavi Üçgeni Bulalım

xx= 108^2
$$\square \cdot \triangle^2 = 108^2$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Exponents
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir