Üslü İfadelerle Alan Hesaplama
Yayınlanma:
13. Bulut, Şekil 1'de ön yüzü yeşil ve arka yüzü pembe, uzun kenarı $5^{12}$ birim ve bir yüzünün alanı $50^6$ birimkare olan dikdörtgen biçimindeki kartonu kısa kenarı kesikli çizgi ile çakışacak biçimde Şekil 2'deki gibi katlamıştır.
Buna göre Bulut'un katlama sonucu elde ettiği Şekil 2'deki kartonun bir yüzünün alanının birimkare cinsinden bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $81,25 \cdot 10^3$
B) $8,125 \cdot 10^6$
C) $8,125 \cdot 10^9$
D) $8,125 \cdot 10^{10}$
Soruda görsel içerik var: Soru iki şekil içermektedir. Şekil 1, $5^{12}$ birim uzunluğunda bir dikdörtgendir. Şekil 2'de kartonun bir kısmı katlanmış ve üst üste gelen kısmın uzunluğu $25^5$ birim olarak gösterilmiştir. Ayrıca kartonun $5^{10}$ ile $5^{12}$ değerleri not edilmiş, katlama sonrasında oluşan yeni dikdörtgenin alanını hesaplamak için görsel ipuçları verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ezgi, seninle birlikte bu üslü ifade ve katlama sorusunu adım adım çözelim.
Şekil 1: Dikdörtgen Karton
Öncelikle bize verilen bilgilere bakalım. Kartonun alanı elli üssü altı birimkare ve uzun kenarı beş üssü on iki birim olarak verilmiş.
Alanı uzun kenara bölerek kısa kenarı bulabiliriz. Hadi bu işlemi yapalım.
İşlemi kolaylaştırmak için paydaki elliyi, iki çarpı yirmi beş olarak yazalım.
Şimdi parantez üzerindeki altı kuvvetini içeriye dağıtalım. İki üssü altı çarpı yirmi beş üssü altı elde ederiz.
Yirmi beş sayısı beşin karesidir. Yani yirmi beş üssü altı, beş üssü on ikiye eşittir.
Gördüğün gibi pay ve paydadaki beş üssü on iki ifadeleri birbirini sadeleştirir.
Böylece kısa kenar uzunluğunu iki üssü altı birim olarak buluyoruz.
Şimdi ikinci şekle geçelim. Karton kısa kenarına paralel olacak şekilde katlanmış. Soruda katlanan kısmın uzunluğu yirmi beş üssü beş olarak verilmiş.
Şekil 2: Katlama İşlemi
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
