Üslü İfadelerle Alan Hesaplama
Yayınlanma:
6. Aşağıda kısa kenar uzunluğu $2^2$ cm, uzun kenar uzunluğu $16^3$ cm olan mavi renkteki dikdörtgen karton ile kısa kenar uzunluğu $4^2$ cm, uzun kenar uzunluğu $32^2$ cm olan mavi renkteki dikdörtgen karton birbirine dik şekilde yerleştirilmiştir.
[Görselde iki dikdörtgen birbiri üzerine dik yerleştirilmiştir. Dikdörtgenlerin boyutları üzerlerinde yazılıdır.]
Buna göre dikdörtgenlerin görünen bölgelerinin alanları toplamı kaç santimetrekaredir?
A) $255 \cdot 2^6$
B) $511 \cdot 2^5$
C) $255 \cdot 2^5$
D) $511 \cdot 2^6$
Soruda görsel içerik var: The image shows two overlapping rectangles forming a cross shape. The vertical rectangle has a width of $4^2$ cm and a height of $32^2$ cm. The horizontal rectangle has a width of $16^3$ cm and a height of $2^2$ cm. The intersection area is formed by the overlap of these two shapes.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Meleksu, gel bu güzel üslü sayı sorusunu birlikte çözelim.
Dikdörtgenlerin Görünen Alanı
Soru bize birbirine dik yerleştirilmiş iki mavi dikdörtgenin toplam görünen alanını soruyor. Üst üste geldikleri bir bölge var, buraya dikkat etmeliyiz.
Önce tüm boyutları iki tabanında yazalım. Yatay dikdörtgenin kısa kenarı iki üssü iki, uzun kenarı ise on altı üssü üçtür.
Dikey dikdörtgenin kısa kenarı dört üssü iki, uzun kenarı ise otuz iki üssü ikidir.
Görünen alan, iki dikdörtgenin alanları toplamından, üst üste binip iki kez sayılan sarıyla gösterdiğim kesişim bölgesinin bir kez çıkarılmasıyla bulunur.
Alan Hesaplamaları
Yatay dikdörtgenin alanını hesaplayalım. İki üssü iki çarpı iki üssü on ikiden, iki üssü on dört santimetrekare yapar.
Dikey dikdörtgenin alanı ise iki üssü dört çarpı iki üssü ondan, iki üssü on dört santimetrekaredir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
