Üslü İfadelerde İşlem Hataları

Merhaba Bahar, hadi bu üslü sayı sorusunu birlikte çözelim. Soruda Yağmur ve Derin'in yaptığı iki farklı hatalı işlem üzerinden b ve c sayılarını bulmamız isteniyor.

Önce Yağmur'un durumunu inceleyelim. Yağmur, iki ustu b carpi iki ustu c işlemini, üstleri toplamak yerine çarparak iki ustu b carpi c olarak bulmuş.

Ancak işlemin doğru sonucu, tabanlar aynı olduğu için üstlerin toplamı olan iki ustu b arti c olmalıydı.

Soruda Yağmur'un bulduğu sonucun, doğru sonucun on altı katı olduğu söylenmiş. On altı sayısını iki ustu dört olarak yazalım ve denklemi kuralım.

Sağ tarafta üstleri toplarsak, iki ustu b carpi c esittir iki ustu b arti c arti dört elde ederiz. Buradan üstleri birbirine eşitleyebiliriz.

Şimdi Derin'in işlemini inceleyelim. Derin, üç ustu b bolu üç ustu c işlemini, üç ustu b bolu c olarak hesaplamış.

Bu işlemin doğru sonucu ise payın üssünden paydanın üssü çıkarılarak, üç ustu b eksi c olmalıydı.

Derin'in bulduğu sonuç, bulması gereken sonucun üç ustu eksi bir katıymış. Yani üç ustu b bolu c esittir üç ustu eksi bir carpi üç ustu b eksi c.

Üstleri topladığımızda sağ taraf üç ustu b eksi c eksi bir olur. Tabanlar aynı olduğu için üstleri eşitleyelim.