Üslü İfadeler ve Şal Uzunluğu
Yayınlanma:
6. Dikdörtgen biçiminde $16^4$ birim uzunluğundaki bir şalın bir yüzü yeşil, diğer yüzü gri olan şal şekildeki gibi askıya asıldığında oluşan uzunluk değerleri görselde verilmiştir.
Buna göre şalın askıda görünen gri yüzünün uzunluk değeri x kaç birimdir?
A) $8^5$
B) $2^{14}$
C) $4^6$
D) $8^3$
E) $16^2$
Soruda görsel içerik var: Bir elbise askısında asılı duran dikdörtgen şeklinde bir şal görseli bulunmaktadır. Şal iki renkli olup üst kısmı yeşil, alt kısmı gridir. Şalın toplam dikey uzunluğunun $16^4$ olduğu belirtilmiştir. Görselde, askının altından başlayarak şalın yeşil kısmının bittiği yere kadar olan mesafe $2^{14}$ olarak etiketlenmiş, yeşil kısmın bitişinden şalın en altına kadar olan gri kısmın uzunluğu ise 'x' olarak etiketlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nisa, seninle birlikte bu güzel üslü sayı sorusunu çözelim. Sorumuzda bir yüzü yeşil, diğer yüzü gri olan dikdörtgen şeklinde bir şalın bir askıya asıldığını görüyoruz.
Askıdaki Şal Problemi
Şalın toplam uzunluğu on altı üssü dört birim olarak verilmiş. Öncelikle bu uzunluğu iki tabanında yazalım.
On altı sayısı, ikinin dördüncü kuvvetidir. Bu yüzden on altı üssü dördü, ikinin dördüncü kuvvetinin dördüncü kuvveti şeklinde yazabiliriz.
Üssün üssü çarpılır kuralından, dört kere dört on altı eder. Yani şalımızın toplam uzunluğu iki üssü on altı birimdir.
Şimdi şalın askıdaki duruşunu daha iyi anlamak için bir model çizelim.
Şalın Askı Modeli
Şal askıya katlanarak asıldığı için ön tarafta sarkan bir kısım ve arka tarafta sarkan bir kısım vardır.
Arka taraftaki gri kısım yeşil kısımdan x birim daha aşağıya sarktığı için, arka kısmın toplam uzunluğu iki üssü on dört artı x birim olur.
Şalın toplam uzunluğu, ön kısım ile arka kısmın uzunluklarının toplamına eşittir. Denklemimizi kuralım.
Denklem Çözümü
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
