Üslü İfadeler ve Kart Toplama Problemi
Yayınlanma:
4. Yukarıda aynı renkli kartlara eş üslü ifadeler yazılmış olan beş sarı, yedi kırmızı, dokuz mavi ve dokuz yeşil kart verilmiştir. Ekin bu kartların bazılarının üzerindeki sayıları yalnızca birer defa toplayarak bir doğal sayı elde etmiştir. Buna göre Ekin en az kaç kartı kullanmamıştır? A) 4 B) 3 C) 2 D) 1
Soruda görsel içerik var: The image contains four stacks of colored cards, each with an exponent written on them: yellow cards with $2^{-1}$, orange cards with $5^{-1}$, blue cards with $3^{-1}$, and green cards with $10^{-1}$. The quantities of the cards are 5 yellow, 7 red (orange), 9 blue, and 9 green.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yusuf, hadi bu güzel soruyu birlikte çözelim. Elimizde farklı renklerde ve üzerinde üslü ifadeler yazan kartlar var.
Kart Sayıları ve Değerleri
| Renk | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Sarı | 5 | $2^{-1} = \frac{1}{2}$ |
| Kırmızı | 7 | $5^{-1} = \frac{1}{5}$ |
| Mavi | 9 | $3^{-1} = \frac{1}{3}$ |
| Yeşil | 9 | $10^{-1} = \frac{1}{10}$ |
Ekin bu kartlardan bazılarını seçip topladığında bir doğal sayı elde ediyor. Kullanılan kart sayılarına n s, n k, n m ve n y diyelim.
Tüm terimleri ortak paydada, yani otuzda birleştirelim.
Bu toplamın bir doğal sayı olması için pay kısmının otuzun katı olması gerekir. Dikkat edersek, on çarpı n m dışındaki tüm terimler üçün katıdır.
Dolayısıyla on çarpı n m ifadesi de üçün katı olmalı. Bu da n m sayısının yani mavi kart sayısının sıfır, üç, altı veya dokuz olabileceği anlamına gelir.
En az kartı dışarıda bırakmak için en çok kartı kullanmalıyız. Bu yüzden dokuz mavi kartın tamamını kullandığımızı varsayalım.
En Çok Kartı Kullanma Stratejisi
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
