Üslü İfadeler ve Altıgen Köşegen Çarpımı
Yayınlanma:
5. Aşağıda verilen düzgün altıgenin bazı köşelerine üslü ifadeler, bazı köşelerine harfler yazılmıştır. Altıgenin verilen her köşegeninin uçlarına yazılan üslü ifadelerin çarpımı birbirine eşit olduğuna göre $A \cdot B \cdot C$ işleminin sonucu kaçtır? A) $3^{25}$ B) $3^{24}$ C) $3^{22}$ D) $3^{21}$
Soruda görsel içerik var: A regular hexagon is shown divided into six equilateral triangles by its diagonals meetting at the center. Each vertex is labeled with either an exponential expression or a variable: Top-left has 81^3, top-middle is A, far-right is B, bottom-right near is 27^2, bottom-left is C, and middle-left is 9^6. Lines are drawn connecting opposite vertices through the center.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ayan, bu üslü sayı sorusunu birlikte çözelim. Soruda bir düzgün altıgenin köşelerine sayılar ve harfler yerleştirilmiş.
Üslü İfadeler ve Altıgen
Kuralımız şu: Her bir köşegenin uçlarındaki sayıların çarpımı birbirine eşitmiş. Önce verilen sayıları üç tabanına çevirelim.
Adım 1: Sayıları 3 Tabanına Çevirme
Seksen bir üstü üç ile başlayalım. Seksen bir, üçün dördüncü kuvvetidir. Üstün üstü çarpılacağı için bu ifade üç ustu on iki olur.
Dokuz ustu altı ise üçün karesinin altıncı kuvvetidir. Bu da üç ustu on iki yapar.
Son olarak yirmi yedi ustu ikiye bakalım. Yirmi yedi üçün küpüdür, karesini aldığımızda üç ustu altı elde ederiz.
Şimdi altıgenin karşılıklı köşelerine bakalım. Dokuz ustu altı ile karşısındaki B harfinin çarpımı, diğer köşegenlerin çarpımına eşit olmalı.
Elimizde tam dolu tek bir köşegen var. O da dokuz ustu altı ve karşısındaki B köşesi değil, seksen bir ustu üç ile yirmi yedi ustu ikinin bulunduğu köşegen. Bu çarpım bize sabit değeri verecek.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
