Üslü İfadeler ve Alan Problemi
Yayınlanma:
4. Aşağıda verilen kare şeklindeki mavi renkli kartonun üzerine özdeş yeşil ve özdeş turuncu renkli kare şeklindeki kartonlar kenarları çakışacak şekilde yapıştırılmıştır.
Yeşil renkli kartonlardan birinin alanı $9^5 \text{ mm}^2$ olduğuna göre turuncu renkli kartonlardan birinin alanı kaç $\text{ mm}^2$'dir?
A) $3^7$ B) $3^8$ C) $3^9$ D) $3^{10}$
Soruda görsel içerik var: A large blue square has 4 identical green squares placed along its top edge, and 9 identical orange squares placed along its left vertical edge. The side length of the large blue square is equal to 4 times the side length of a green square, and also equal to 9 times the side length of an orange square. This geometric arrangement implies a specific ratio between the side lengths of the green and orange squares.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nisanur, seninle birlikte bu güzel geometri ve üslü sayı sorusunu adım adım çözelim.
LGS Matematik Soru Çözümü
Öncelikle şeklimizi analiz edelim. Mavi renkli kartonumuz bir karedir, yani tüm kenar uzunlukları birbirine eşittir.
Yeşil karelerden birinin kenar uzunluğuna a, turuncu karelerden birinin kenar uzunluğuna ise b diyelim.
Mavi kartonun üst kenarında yan yana duran dört adet yeşil kare görüyoruz. Dolayısıyla bu kenarın genişliği dört a olur.
Şimdi sol kenara bakalım. En üstte bir adet yeşil karenin kenarı var, altında ise tam dokuz adet turuncu kare dizilmiş. Yani bu kenarın yüksekliği a artı dokuz b kadardır.
Mavi karton kare şeklinde olduğu için genişliği yüksekliğine eşit olmalıdır. Bu eşitliği yazalım.
Eşitliğin her iki tarafından bir a çıkarırsak, üç a eşittir dokuz b sonucuna ulaşırız.
Her iki tarafı da üçe böldüğümüzde ise, a eşittir üç b buluruz. Yani yeşil karenin bir kenarı, turuncu karenin bir kenarının üç katıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
