Üslü İfadeler ve Alan Hesaplama

MathematicsExponentsOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

2. Şekilde alanı 4, 16 ve 256 birimkare olan kareler veriliyor.

Mavi boyalı karelerin alanları toplamı A, turuncu boyalı karelerin alanları çarpımı B ve sarı boyalı bölgenin alanı C olduğuna göre $\dfrac{A \cdot B}{C}$ işleminin sonucu kaçtır?

A) $\dfrac{2^{21}}{9}$

B) $\dfrac{2^{20}}{9}$

C) $\dfrac{2^{19}}{9}$

D) $\dfrac{2^{18}}{9}$

Soruda görsel içerik var: 16x16 birimkareden oluşan bir ızgara üzerinde farklı renklerle boyanmış bölgeler bulunmaktadır: Mavi (alanı 4 birimkarelik kareler), Turuncu (alanı 256 birimkarelik kareler) ve Sarı (alanı 16 birimkarelik kareler). Üzerinde karalamalar ve bazı hesaplamalar el yazısıyla yazılmıştır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba akif, bu güzel LGS tarzı soruyu birlikte çözelim. Şekilde alanları 4, 16 ve 256 birimkare olan farklı renklerde kareler verilmiş.

Karelerin Alanları

2
Adım 2

Önce görseli inceleyerek hangi rengin hangi alana sahip olduğunu bulalım. Mavi kareler en küçük, yani alanları 4 birimkare. Turuncu kareler orta boyda, alanları 16 birimkare. Sarı bölge ise en büyük karelerden oluşuyor, alanı 256.

$$Mavi = 4 = 2^2$$
$$Turuncu = 16 = 2^4$$
$$Sari = 256 = 2^8$$
3
Adım 3

Şimdi A değerini, yani mavi boyalı karelerin alanları toplamını hesaplayalım. Görselde toplamda 9 tane mavi kare sayıyoruz.

A: Mavi Karelerin Toplam Alanı

$$A = 9 \times 2^2$$
4
Adım 4

Sırada B değeri var. B, turuncu boyalı karelerin alanları çarpımıdır. Şekilde 5 tane turuncu kare görüyoruz.

B: Turuncu Karelerin Çarpımı

$$B = 2^4 \cdot 2^4 \cdot 2^4 \cdot 2^4 \cdot 2^4$$
5
Adım 5

Üslü sayılarda çarpma kuralına göre tabanlar aynıysa üsleri toplarız. 4 artı 4 artı 4 artı 4 artı 4, buradan B eşittir iki üzeri yirmi elde ederiz.

6
Adım 6

Son olarak C değerini bulalım. C, sarı boyalı bölgenin alanıdır. Şekilde sarı boyalı toplamda 4 tane büyük kare alanı kadar yer var.

C: Sarı Bölgenin Alanı

$$C = 4 \times 256$$
7
Adım 7

Dördü iki kare, iki yüz elli algıyı ise iki üzeri sekiz olarak yazalım. Çarptığımızda C değerini iki üzeri on olarak buluruz.

8
Adım 8

Bize sorulan işlem, A çarpı B bölü C. Bulduğumuz değerleri yerine koyalım.

İşlem Sonucu

$$\frac{A \cdot B}{C} = \frac{(9 \cdot 2^2) \cdot (2^{20})}{2^{10}}$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Exponents
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Simplifying Algebraic Expressions with Exponents Exponents · Orta Üslü Sayılar Çubuk Kesme Problemi Exponents · Orta Üslü İfadeler ile İşlem Exponents · Orta Evaluate Exponential Expression Exponents · Kolay Bakteri Çoğalma Problemi Exponents · Orta Üslü İfadelerle Çubuk Uzunluğu Karşılaştırma Exponents · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir