Üslü İfadeler Tanımlı İşlem Problemi
Yayınlanma:
1. Mavi üçgen içinde $x$ = $x^x$ ve kırmızı üçgen içinde $x$ = $3^{x-1}$ olmak üzere,
$$\frac{\text{Mavi üçgen içinde 2} + \text{Kırmızı üçgen içinde 3}}{\text{Kırmızı üçgen içinde 2} \cdot \text{Mavi üçgen içinde 2}}$$
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) 27 B) 21 C) 18 D) 12 E) 9
Soruda görsel içerik var: Soru 1'in görselinde tanımlanan işlemler şöyledir: Mavi bir üçgen içine yazılan x sayısı için $x^x$ kuralı, kırmızı bir üçgen içine yazılan x sayısı için $3^{x-1}$ kuralı geçerlidir. İkinci kısımda, bir kesir çizgisi üzerinde iki mavi üçgen ve iki kırmızı üçgenin toplamı ve çarpımı gösterilmektedir. Pay kısmında mavi üçgen içinde 2 ve kırmızı üçgen içinde 3 bulunmaktadır (bunlar toplanmıştır). Payda kısmında ise bir kırmızı üçgen içinde 2 ve bir mavi üçgen içinde 2 bulunmaktadır (bunlar çarpılmıştır).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Beyza, bu üslü ifade sorusunu beraber çözelim. Öncelikle soruda bize verilen tanımları anlamamız gerekiyor.
Üslü İfadeler ve Şekil Tanımları
Üçgen içinde çember ve x varsa, bu dokuz ustu x olarak tanımlanmış. Ters üçgen içindeki x ise üç ustu x eksi bir olarak verilmiş.
Bizden istenen işlemde pay kısmında üç tane aynı üçgenli ifadenin toplamı var. Paydada ise iki tane ters üçgenin çarpımı bulunuyor. Gelin değerleri yerine koyalım.
Şimdi x'in kaç olduğunu bulmamız lazım. Şekillere baktığımızda her birinin içinde x yazdığını görüyoruz. İfadenin pay kısmını sadeleştirerek başlayalım.
Adım 1: Payı Düzenleme
Dokuz sayısını üçün karesi olarak yazabiliriz. Böylece pay kısmımız üç carpi üçün karesinin x birinci kuvveti olur.
Tabanlar aynıysa üsler toplanır kuralından pay kısmımız üç ustu iki x artı bir olur.
Sıra geldi payda kısmına. Paydada iki tane ters üçgenin çarpımı var.
Adım 2: Paydayı Düzenleme
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
