Üslü İfadeler ile İp Kullanımı Problemi

MathematicsExponentsOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

Bir atölyede üretilen kırmızı ve mor renkli berelerin birer adetinde kullanılan ip uzunluğu Tablo 1'de, hafta sonu üretilen bere sayıları Tablo 2'de verilmiştir.

Tablo 1: Bir Berede Kullanılan İp Uzunlukları

Renk: Kırmızı, İp Uzunluğu (m): $3^7$

Renk: Mor, İp Uzunluğu (m): $9^4$

Tablo 2: Hafta Sonu Üretilen Bere Adetleri

Gün | Adet | Kırmızı | Mor

Cumartesi | | |

Pazar | | 42 | 27

Cumartesi günü üretilen kırmızı bere sayısı, cumartesi günü üretilen mor bere sayısının 2 katıdır. Cumartesi ve pazar günü kullanılan ipin toplam uzunluğu $3^{12}$ metre olduğuna göre cumartesi günü üretilen kırmızı bere sayısı kaçtır?

A) 24

B) 27

C) 36

D) 48

Soruda görsel içerik var: İki tablo bulunmaktadır. Tablo 1, berelerin renklerine göre (Kırmızı, Mor) harcanan ip uzunluklarını (m cinsinden $3^7$ ve $9^4$) göstermektedir. Tablo 2, günlere göre (Cumartesi, Pazar) üretilen kırmızı ve mor bere adetlerini göstermektedir (Pazar günü için 42 kırmızı, 27 mor verilmiştir). Tablo değerleri ve bazı ara işlemler için kalemle yazılmış notlar mevcuttur (örneğin $9^4$ altında $3^8$, 27 altında $3^3$ yazısı).

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Nehir, bu güzel üslü ifade sorusunu birlikte çözelim.

Bere Üretimi ve İp Uzunlukları

2
Adım 2

Önce tablolarımızı inceleyelim. Bir kırmızı bere için üç üssü yedi metre, mor bere için dokuz üssü dört metre ip kullanılıyor. Dokuz üssü dördü, üçün kuvveti olarak yazalım.

$$9^4 = (3^2)^4 = 3^8 \text{ m (Mor)}$$
3
Adım 3

Cumartesi günü üretilen mor bere sayısına x diyelim. Kırmızı bere sayısı bunun iki katıymış, yani iki x olur.

$$\text{Cumartesi mor: } x$$
$$\text{Cumartesi kırmızı: } 2x$$
4
Adım 4

Şimdi Pazar günü kullanılan toplam ipi hesaplayalım. Tablodan kırk iki kırmızı ve yirmi yedi mor bere üretildiğini görüyoruz.

Pazar Günü Toplam İp

$$\text{Kırmızı: } 42 \times 3^7$$
$$\text{Mor: } 27 \times 3^8$$
5
Adım 5

Mor ip miktarındaki yirmi yediyi üç üssü üç olarak yazıp çarparsak, toplamda yirmi yedi çarpı üç üssü sekiz, yani üç üssü on bir metre eder.

6
Adım 6

Cumartesi günü kullanılan ipi de x cinsinden yazalım. İki x kırmızı bere için her biri üç üssü yedi metreden toplam ipi buluruz.

Cumartesi Günü Toplam İp

$$\text{Kırmızı: } 2x \times 3^7$$
$$\text{Mor: } x \times 3^8$$
7
Adım 7

Denklemimizi kuralım. Cumartesi ve Pazar kullanılan tüm iplerin toplamı üç üssü on iki metreymiş.

$$(2x \cdot 3^7 + x \cdot 3^8) + (42 \cdot 3^7 + 3^{11}) = 3^{12}$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Exponents
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Simplifying Algebraic Expressions with Exponents Exponents · Orta Üslü Sayılar Çubuk Kesme Problemi Exponents · Orta Üslü İfadeler ile İşlem Exponents · Orta Evaluate Exponential Expression Exponents · Kolay Bakteri Çoğalma Problemi Exponents · Orta Üslü İfadelerle Çubuk Uzunluğu Karşılaştırma Exponents · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir