Üslü İfadeler ile Alan Problemi
Yayınlanma:
9. Derya Hanım metrekaresi eşit olan mutfak ve banyo yerleri için iki farklı model fayans beğenmiştir. (Şekil 1 görselinde bir kenarı $3^{2x+1}$ olan bir kare, Şekil 2 görselinde bir kenarı $3^{x+3}$ olan bir kare gösterilmiştir.) Derya Hanım mutfak yeri için Şekil 1'deki kare biçimindeki fayanstan 27 adet, banyo yerleri için Şekil 2'deki kare biçimindeki fayanslardan 9 adet kullanarak mutfak ve banyo tabanlarını boşluk kalmayacak şekilde kaplamıştır. Buna göre x değeri kaçtır? A) 1 B) $3/2$ C) 2 D) $8/3$ E) 3
Soruda görsel içerik var: İki adet kare şekli (Şekil 1 ve Şekil 2) gösterilmektedir. Şekil 1 bir karenin kenar uzunluğu $3^{2x+1}$ olarak belirtilmiştir. Şekil 2 bir karenin kenar uzunluğu $3^{x+3}$ olarak belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Yüsra, seninle beraber bu üslü sayı sorusunu adım adım çözelim.
Fayansların Alanı ve Toplam Metrekare
Derya Hanım'ın mutfağı ve banyosu eşit metrekareye sahipmiş. Önce mutfaktaki toplam alanı hesaplayalım.
Mutfak Alanı
Burada yirmi yedi sayısını üç üzeri üç olarak yazabiliriz. Karenin kenarlarını çarptığımızda ise üsleri toplarız.
Tabanlar aynı olduğu için üsleri topladığımızda mutfağın toplam alanı üç üzeri dört x artı beş olur.
Şimdi banyonun alanını hesaplayalım. Sekil ikideki fayanslardan dokuz adet kullanılmış.
Banyo Alanı
Dokuz yerine üç üzeri iki yazalım ve karenin kenarlarını çarparak üsleri toplayalım.
Üsleri topladığımızda banyonun toplam alanı üç üzeri iki x artı sekiz olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
