Üslü İfadeler Eşitlik Problemi
Yayınlanma:
x, y ve z sıfırdan farklı gerçel sayılardır. $$3^x = 9^{x \cdot y} = 27^{y \cdot z}$$ eşitliği sağlandığına göre $\frac{x}{z} + y$ ifadesinin değeri kaçtır? A) 2 B) $\frac{5}{2}$ C) $\frac{4}{3}$ D) $\frac{7}{2}$ E) 1
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Rana, gel bu üslü sayı sorusunu birlikte çözelim. Sorumuzda x, y ve z sıfırdan farklı gerçek sayılar olarak verilmiş.
Üslü Sayılar ve Eşitlikler
Bize verilen eşitliğe baktığımızda, tüm tabanların üçün kuvveti olduğunu görebiliyoruz. Bu çok önemli bir ipucu.
Dokuz yerine üçün karesi, yirmi yedi yerine ise üçün küpü yazarak denklemi düzenleyelim.
Üssün üssü kuralını hatırlayalım. Üsleri çarpmamız gerekiyor.
Tabanlar aynı olduğuna göre, üslerin de birbirine eşit olması gerekir.
Elde ettiğimiz bu ikili eşitlikleri parça parça inceleyelim. İlk olarak x eşittir iki x y kısmına bakalım.
Adım 1: x ve y arasındaki ilişki
Soru başında x'in sıfırdan farklı olduğu belirtilmişti. Bu yüzden her iki tarafı x'e bölebiliriz.
Buradan y değerini bir bölü iki olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
