Üslü İfade Değerleri Toplamı
Yayınlanma:
2. Sonucu tam sayı olan bir üslü ifadenin tabanı ile kuvvetinin çarpımı -10'dur. Buna göre bu üslü ifadenin alabileceği en büyük ve en küçük değerlerin toplamı kaçtır? A) 26 B) 15 C) -7 D) -26
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Furkan, hadi bu soruyu birlikte çözelim. Sonucu tam sayı olan bir üslü ifadenin tabanı ve kuvvetinin çarpımı eksi onmuş.
Üslü İfade Şartları
Burada a tabanımızı, b ise kuvvetimizi temsil ediyor. Üslü ifademizin sonucunun tam sayı olması şartını unutmamalıyız.
x \in \mathbb{Z} \text{ olmalı.}
Çarpımları eksi on olan tam sayı çiftlerini düşünelim. Önce tabanın pozitif olduğu durumlara bakalım.
Tablodaki Olasılıklar
| Taban (a) | Kuvvet (b) | İfade (a^b) | Sonuç |
|---|---|---|---|
| 1 | -10 | 1^{-10} | 1 |
| 2 | -5 | 2^{-5} | 1/32 |
| 5 | -2 | 5^{-2} | 1/25 |
| 10 | -1 | 10^{-1} | 1/10 |
Gördüğün gibi taban pozitif ve kuvvet negatif olduğunda sadece taban birken sonuç tam sayı çıkıyor.
Şimdi tabanın negatif değerlerini inceleyelim. Bu sefer kuvvet pozitif olacak ki sonuç tam sayı çıkabilsin.
Negatif Taban Durumları
| Taban (a) | Kuvvet (b) | İfade (a^b) | Sonuç |
|---|---|---|---|
| -1 | 10 | (-1)^{10} | 1 |
| -2 | 5 | (-2)^{5} | -32 |
| -5 | 2 | (-5)^{2} | 25 |
| -10 | 1 | (-10)^{1} | -10 |
Tablodan görebileceğimiz gibi, ifadelerin alabileceği değerler bir, eksi otuz iki, yirmi beş ve eksi ondur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
