Üslü Eşitsizlik Çözüm Hatası
Yayınlanma:
8. $(\frac{4}{25})^{x^2-x+3} < (\frac{125}{8})^{x-2}$ eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir? Yukarıdaki soruyu Yusuf aşağıdaki adımları yaparak çözmüştür. 1. Adım : $(\frac{2}{5})^{2x^2-2x+6} < (\frac{5}{2})^{3x-6}$ 2. Adım : $(\frac{2}{5})^{2x^2-2x+6} < (\frac{2}{5})^{-3x+6}$ 3. Adım : $2x^2 - 2x + 6 < -3x + 6$ 4. Adım : $2x^2 + x < 0$ 5. Adım : $x \cdot (2x+1) < 0$ 6. Adım : Ç.K. = $(-\frac{1}{2}, 0)$ Buna göre, Yusuf ilk kez kaçıncı adımda hata yapmıştır? A) 1. Adım B) 2. Adım C) 3. Adım D) 4. Adım E) 5. Adım
Soruda görsel içerik var: A visual representation of an exponential inequality problem. At the top, the inequality $(\frac{4}{25})^{x^2-x+3} < (\frac{125}{8})^{x-2}$ is given. Below this, a clipboard image displays a 6-step solution process carried out by 'Yusuf', numbered from '1. Adım' to '6. Adım'. There is handwritten scribbling to the right of the clipboard, including circle notes like 'b=-', 'a=+', 'c=+', and a sign table sketch.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Zeynep, bugün Yusuf'un çözdüğü bu eşitsizlik sorusunda nerede hata yaptığını birlikte inceleyip bulalım.
Üslü Eşitsizliklerde Hata Analizi
İlk olarak orijinal sorumuza bakalım: parantez içinde dört bölü yirmi beş üssü x kare eksi x artı üç, küçüktür yüz yirmi beş bölü sekiz üssü x eksi iki.
Birinci adımda Yusuf, her iki tarafı da beş ve iki tabanında yazmaya çalışmış. Dört bölü yirmi beş, iki bölü beşin karesidir. Kuvvetleri çarptığımızda iki x kare eksi iki x artı altı elde ederiz. Sağ tarafta ise yüz yirmi beş bölü sekiz, beş bölü ikinin küpüdür. Bu da üç x eksi altı olur. Yani birinci adım doğrudur.
1. Adım: $\left(\frac{2}{5}\right)^{2x^2-2x+6} < \left(\frac{5}{2}\right)^{3x-6}$
İkinci adımda Yusuf, sağ tarafı da iki bölü beş tabanına çevirmiş. Beş bölü ikiyi ters çevirdiğimizde üssün işareti değişir. Üç x eksi altı olan üs, eksi üç x artı altı olmuş. Bu dönüşüm de kurallara uygun, yani ikinci adım da hatasız.
2. Adım: $\left(\frac{2}{5}\right)^{2x^2-2x+6} < \left(\frac{2}{5}\right)^{-3x+6}$
Geldik üçüncü adıma. İşte burası çok kritik! Tabanımız olan iki bölü beş, sıfır ile bir arasında bir basit kesirdir.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
