Ülkelerin Nüfus Artışı Problemi
Yayınlanma:
13. $a
eq 0$ ve $m, n$ birer tam sayı olmak üzere $a^n \cdot a^m = a^{n+m}$ ve $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$ dir.
Şekilde gösterilen A ve B komşu ülkelerinin şu andaki nüfusları eşittir. Bu ülkelerden A'nın nüfusu her 25 yılda bir, B'nin nüfusu ise her 40 yılda bir 2 katına çıkmaktadır.
Buna göre kaç yıl sonra A'nın nüfusu B'nin nüfusunun 64 katı olur?
A) 200
B) 400
C) 600
D) 800
Soruda görsel içerik var: İki komşu ülke haritası (A Ülkesi kahverengi, B Ülkesi yeşil) ve üzerlerinde çocuk figürleri ile gösterilen nüfus yoğunlukları. Üzerinde el yazısı ile yapılmış matematiksel işlemler, 25, 40, 2 ve 20 gibi değerler ile çözüm denemeleri yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam ECRİNBAHAR, gel bu üslü sayı sorusunu birlikte çözelim.
Nüfus Artışı ve Üslü Sayılar
Soruda A ve B ülkelerinin şu anki nüfuslarının eşit olduğu söylenmiş. Bu başlangıç nüfusuna x diyelim.
A ülkesinin nüfusu her yirmi beş yılda bir iki katına çıkıyor. Yani t yıl sonraki nüfusunu iki üzeri t bölü yirmi beş çarpı x şeklinde yazabiliriz.
B ülkesinin nüfusu ise her kırk yılda bir iki katına çıkıyor. Benzer şekilde, t yıl sonraki nüfus iki üzeri t bölü kırk çarpı x olur.
Soru bizden kaç yıl sonra A'nın nüfusunun B'nin nüfusunun atmış dört katı olacağını soruyor. Denklemi kuralım.
Şimdi fonksiyonlarımızı yerine yazalım. İks çarpı iki üzeri t bölü yirmi beş eşittir atmış dört çarpı iks çarpı iki üzeri t bölü kırk.
Eşitliğin her iki tarafındaki iks ifadelerini sadeleştirebiliriz.
Atmış dört sayısının iki üzeri altı olduğunu biliyoruz. İşlemi kolaylaştırmak için yerine yazalım.
Sağ tarafta tabanlar aynı olduğu için üsleri toplayalım.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
