Üçüncü Dereceden Polinom Problemi
Yayınlanma:
1. Başkatsayısı 1 olan üçüncü dereceden $P(x)$ polinomu $x^2 + x + 2$ ile kalansız bölünebilmektedir. $P(x)$ polinomunun sabit terimi $-6$ olduğuna göre, $P(x)$ polinomunun katsayılar toplamı kaçtır?
A) $-2$ B) $-4$ C) $-6$ D) $-8$ E) $-10$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Emine, seninle birlikte bu güzel polinom sorusunu adım adım çözelim. Soruda başkatsayısı bir olan, üçüncü dereceden bir P x polinomunun, x kare artı x artı iki ile kalansız bölündüğü söyleniyor.
Polinom Sorusunun Çözümü
İlk olarak verilen bu bilgileri matematiksel olarak ifade edelim. Üçüncü dereceden bir P x polinomu, ikinci dereceden bir polinoma tam bölünüyorsa, bölüm birinci dereceden bir polinom olmalıdır.
P(x) Polinomunun Genel Yapısı
P x'in başkatsayısı bir ve bölen polinom olan x kare artı x artı ikinin de başkatsayısı bir olduğu için, bölüm polinomunun başkatsayısı da bir olmalıdır. Dolayısıyla bölümü x artı c şeklinde yazabiliriz.
Şimdi ikinci ipucuna bakalım. P x polinomunun sabit terimi eksi altı olarak verilmiş. Bir polinomun sabit terimini bulmak için x yerine sıfır yazarız. Yani P sıfır eksi altıya eşittir.
Sabit Terim Bilgisi
O halde oluşturduğumuz genel polinom denkleminde x yerine sıfır yazalım.
Bu ifadeyi sadeleştirdiğimizde, iki çarpı c değerini elde ederiz. Bu değer de eksi altıya eşit olmalıdır.
Her iki tarafı ikiye bölersek, c değerini eksi üç olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
