Üçüncü Dereceden Polinom İntegrali
Yayınlanma:
25. a bir gerçek sayı olmak üzere başkatsayısı 1 olan üçüncü dereceden bir P(x) polinom fonksiyonu için
$$\int_{-a}^{a} P(x+2) dx = 0$$
$$P(3) = -1$$
eşitlikleri sağlanıyor.
Buna göre
$$\int_{0}^{1} \frac{P(x)}{x-2} dx$$
integralinin sonucu kaçtır?
A) 1/3 B) 4/3 C) 3 D) 10/3 E) 4
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Tunahan, gel bu güzel AYT polinom ve integral sorusunu birlikte çözelim.
Polinom ve İntegral İlişkisi
Öncelikle bize verilen P x artı iki fonksiyonunun eksi a dan a ya integralinin sıfır olması bilgisini inceleyelim.
Simetrik bir aralıkta integralin sıfır olması, içerideki fonksiyonun tek bir fonksiyon olduğunu gösterir. Yani P x artı iki fonksiyonu tektir.
Üçüncü dereceden ve başkatsayısı bir olan tek bir fonksiyonu genel olarak yazalım.
Burada x yerine x eksi iki yazarak ana polinomumuz olan P x'i elde edebiliriz.
Şimdi bize verilen P üç eşittir eksi bir bilgisini kullanarak b sabitini bulalım.
İşlemi basitleştirelim: bir artı b eşittir eksi bir olur.
Buradan b değerini eksi iki olarak buluyoruz.
Bulduğumuz değeri polinomda yerine yazalım ve P x'i düzenleyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
