Üçlü Kod ve Basamak Değerleri Problemi
Yayınlanma:
1. Üç basamaklı bir doğal sayının her bir basamağının yerine en yakın olduğu 3'ün katı olan pozitif tam sayının yazılmasıyla elde edilen üç basamaklı sayıya bu sayının üçlü kodu denir. Örneğin; 245 sayısının üçlü kodu 336'dır. 7A1 sayısının rakamları toplamı ile üçlü kodunun rakamları toplamı birbirine eşit olduğuna göre A rakamının alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Bilge, bu soruda üçlü kod kavramını kullanarak bir basamak problemini çözeceğiz.
Üçlü Kod Tanımı
Her basamağın yerine en yakın olduğu 3'ün katı olan pozitif tam sayının yazılmasıdır.
Önce bir rakamın en yakın olduğu pozitif üç katlarını belirleyelim. Bu koda K rakam diyelim.
| Rakam (r) | En Yakın Pozitif 3'ün Katı K(r) |
|---|---|
| 0 | 3 (Pozitif dediği için) |
| 1 | 3 |
| 2 | 3 |
| 3 | 3 |
| 4 | 3 |
| 5 | 6 |
| 6 | 6 |
| 7 | 6 |
| 8 | 9 |
| 9 | 9 |
Şimdi yedi A bir sayısını ele alalım. Bu sayının rakamları toplamını bulalım.
7A1 Sayısı Analizi
Ardından bu sayının üçlü kodunu oluşturalım. Yedi için en yakın üç katı altıdır. Bir için ise en yakın pozitif üç katı üçtür.
Üçlü kodun rakamları toplamı, altı artı ka nın üçlü kodu artı üç, yani dokuz artı K A olur.
Soruda bu iki toplamın birbirine eşit olduğu belirtilmiş. Denklemi kuralım.
Sekizi karşıya atarsak, A eşittir bir artı K A sonucuna ulaşırız.
Şimdi bu eşitliği sağlayan A rakamlarını tek tek kontrol edelim. Unutma, K A değeri A'ya en yakın pozitif üç katıdır.
A Değerlerini Deneme
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
