Üçgensel Sayılar Örüntüsü
Yayınlanma:
6.
(Görselde noktalarla oluşturulmuş 1., 2. ve 3. adımlar yer almaktadır.)
Yukarıda verilen örüntünün 40. adımında kaç tane nokta vardır?
A) 820
B) 810
C) 795
D) 780
E) 760
Soruda görsel içerik var: Üçgen oluşturacak şekilde düzenlenmiş noktalar içeren bir örüntü dizisi. 1. adımda 1 nokta, 2. adımda toplam 3 nokta (1 üstte, 2 altta), 3. adımda toplam 6 nokta (1 üstte, 2 ortada, 3 tabanda) şeklinde artarak devam etmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hamza, seninle birlikte bu güzel örüntü sorusunu adım adım çözelim. Sorumuzda bizden kırkıncı adımdaki toplam nokta sayısı isteniyor.
Örüntü Analizi
Öncelikle verilen ilk üç adımdaki nokta sayılarını listeleyelim ve aralarındaki ilişkiyi inceleyelim.
Adım Sayıları ve Noktalar
| Adım No | Görsel Yapısı | Toplam Nokta Sayısı |
|---|---|---|
| 1. Adım | 1 | $1$ |
| 2. Adım | 1 + 2 | $3$ |
| 3. Adım | 1 + 2 + 3 | $6$ |
Fark ettiysen, her adımdaki toplam nokta sayısı, o adım numarasına kadar olan ardışık tam sayıların toplamına eşittir. Bu sayılara üçgensel sayılar denir.
Genel Kural
Birden n'e kadar olan ardışık sayıların toplam formülü, n çarpı n artı bir bölü iki şeklinde ifade edilir.
Şimdi bizden istenen kırkıncı adımdaki nokta sayısını bulmak için formülde n yerine kırk yazalım.
40. Adım Hesaplaması
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
