Üçgenlerin Eşliği Konu Anlatımı ve Soru Seti

ÜÇGENLERİN EŞLİĞİ

İki üçgen arasında yapılan eşlemede, karşılıklı kenarlar ve açılar eşit bu ise bu iki üçgene eş üçgenler denir. Üçgenlerin eşliği "$\\cong$" sembolü ile gösterilir.

1) $\\widehat{ABC} \\cong \\widehat{CDA}$ ise $m(\\widehat{ADC})$ kaçtır? [Görselde $AB=6$, $BC=8$, $m(\\widehat{BAC})=85^\circ$, $m(\\widehat{DCA})=50^\circ$]

2) $\\widehat{ABC} \\cong \\widehat{CDA}$ ise $m(\\widehat{ADC})$ kaçtır? [Görselde $AB=4$, $BC=7$, $m(\\widehat{BAC})=70^\circ$, $m(\\widehat{DCA})=45^\circ$]

3) $\\widehat{ABC} \\cong \\widehat{DEF}$, Buna göre $|FD|$ 'nun kaç santimetre olduğunu bulunuz. [$AB=2x-y, BC=x+y+1, AC=x+y$ ve $DE=x+2y-3, EF=?, DF=x-y+5$]

Kenar Açı Kenar (KAK) Eşlik Teoremi

4) Eşit üçgenleri için $x$ kaçtır? [Üçgen 1: yanlar $4$ ve $b$, arası $a$, taban $3x-2$. Üçgen 2: yanlar $4$ ve $b$, arası $a$, taban $x+6$]

5) Eşit üçgenleri için $x$ kaçtır? [Kenarlar: $5, 8, 5x-5$ ve $5, 8, 2x+7$]

6) Eşit üçgenleri için $y - x$ kaçtır? [Şekilde birbirine bitişik dik üçgenler, birinin dik kenarı $6$, diğerinin $x$, yatay parçalar $4$ ve $y$]

7) Eşit üçgenleri için $y - x$ kaçtır? [Zemine dik iki üçgen, dik kenarlar $x, 3$ ve $y, 7$]

8) Eşit üçgenleri için $x + y$ kaçtır? [Kenarlar $x, 10, 3y$ ve $12, 10, 2x-5$]

9) Eşit üçgenleri için $x + y$ kaçtır? [Kenarlar $x+y, 4x-5$ ve $2x+7, 5y-15$]

Kenar Kenar Kenar (KKK) Eşlik Teoremi

10) Eşit üçgenleri için $x + y$ kaçtır? [İç içe geçmiş üçgenler, kenarlar $x, 6, y$ ve $10, 6, 7$, ortak kenar $4$]

Soruda görsel içerik var: Sayfa üç sütuna bölünmüştür. Sol sütunda eşlik tanımı ve paralelkenar tipi şekillerde eşlik soruları (1-3) yer alır. Orta sütun Kenar-Açı-Kenar (KAK) ve Açı-Kenar-Açı (AKA) teoremlerini açıklar, ardından koordinat düzlemine benzer dik üçgen ve genel üçgen sorularını (4-6) içerir. Sağ sütun ise KKK teoremini ve karmaşık şekillerde eşlik bulma problemlerini (7-10) sunar. Şekillerde kenar uzunlukları değişkenler ($x$, $y$) ve sabit sayılarla ifade edilmiştir.