Üçgenlerin Dönüşüm Geometrisi ve Dönme Merkezi
Yayınlanma:
5. Aşağıda birim kareli zemin üzerinde A ve B üçgenleri gösterilmiştir.
[Görsel: Birim kareli düzlemde A ve B üçgenleri ile N, P, L, M, T noktaları]
A üçgeni işaretli beş noktadan biri etrafında pozitif yönde $270^\circ$ döndürüldüğünde B üçgeni elde ediliyor.
Buna göre, A üçgeninin dönme merkezi aşağıdakilerden hangisidir?
A) P B) T C) K D) L E) M
Soruda görsel içerik var: Birim kareli bir zemin üzerinde iki adet sarı üçgen (A ve B) ve işaretlenmiş noktalar bulunmaktadır. A üçgeni dikey konumdadır, tabanı 2 birim genişliğinde, yüksekliği 3 birimdir. B üçgeni yatay konumdadır, tabanı (yüksekliği) 3 birim, genişliği 2 birimdir. Şekilde N, P, L, M, T harfleriyle isimlendirilmiş noktalar vardır. A üçgeninin tepesi (x, y) koordinat sisteminde düşünülürse çeşitli noktalar arasındaki mesafeler kare birimlerle sayılabilir. N ve P noktaları sol kenarda alt alta, L ve M iç kısımlarda yan yana, T ise en altta ortada yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda A üçgeninin hangi nokta etrafında pozitif yönde iki yüz yetmiş derece döndürülerek B üçgenine dönüştüğünü bulacağız.
Dönme Merkezi Bulma
Öncelikle dönme açısını analiz edelim. Pozitif yönde iki yüz yetmiş derecelik bir dönme, saat yönünün tersine hareket demektir.
Bu, aslında saat yönünde doksan derecelik bir dönmeye eşdeğerdir. Bu bilgi, şekiller arasındaki ilişkiyi görmemizi kolaylaştıracak.
Pozitif 270^\circ \equiv Negatif 90^\circ (Saat Yönü)
Şimdi üçgenlerin koordinatlarını belirleyelim. A üçgeninin tepesini yani en üst köşesini bir temel nokta olarak alalım.
A üçgenindeki tepe noktayı doksan derece döndürdüğümüzde, B üçgenindeki karşılık gelen tepe noktasını bulmalıyız. Bu noktalar arası uzaklıkları kontrol edeceğiz.
Tepe Noktaları Arası İlişki
Dönme merkezini bulmak için orta dikme veya deneme yanılma yöntemini kullanabiliriz. L noktasını test edelim.
L noktasından A'nın tepesine giden yol, bir birim sağ ve üç birim yukarıdır. L'den B'nin tepesine giden yol ise beş birim sağdır. Uzunluklar farklıdır, yani L merkezi olamaz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
