Üçgenin İçinde Açıortay ve Yol Problemi
Yayınlanma:
5. Şekil 1'de B noktasından hareket eden bir çiftçi, üçgensel tarlanın içinden A köşesine ve [BC] kenarına eşit uzaklıkta olacak şekilde [AC] üzerindeki D noktasına varıyor. [Resim] Şekil 2'de D noktasında bulunan bu çiftçi, tarlanın kenarları üzerinde ve her iki yönde E noktasına aynı hızla eşit sürede gittiğine göre; |EC| uzunluğu kaç metredir? [AB] ⊥ [AC], |AB| = 6 metre, |AC| = 8 metredir. A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil 1: Bir çiftçi B noktasında, üçgenin tepesi A, tabanı BC. D noktası AC kenarı üzerinde. Şekil 2: Üçgen aynı, D noktası AC üzerinde, bir çiftçi D noktasında, E noktası BC kenarı üzerinde. [AB] ile [AC] kenarları arasında dik açı olduğu belirtilmiş. Çiftçi kenarlar boyunca hareket ederek D'den E'ye ulaşıyor.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nisa, seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu adım adım çözelim. Soruda bize bir ABC üçgeni, BD açıortayı ve bazı açılar ile kenar uzunlukları verilmiş. Bizden istenen ise x uzunluğunu bulmak.
Üçgende Açı ve Kenar Bağıntıları
İlk olarak verilen üçgeni çizip üzerindeki açıları ve kenar uzunluklarını yerleştirelim. BD doğrusu açıortay olduğu için, ABD açısı ve DBC açısı on beşer derecedir.
Geometrik Modelleme
Şimdi ABD üçgenine odaklanalım. Bir üçgenin iç açıları toplamı yüz seksen derecedir. Buradan A açısının ölçüsünü bulabiliriz.
Bilinen açı değerlerini yerine yazalım.
On beş ve kırk beş dereceleri toplayıp karşı tarafa attığımızda A açısını yüz yirmi derece olarak buluruz.
Şimdi bu yüz yirmi derecelik açıyı şeklimiz üzerine ekleyelim.
Şimdi ABD üçgeninde Sinüs Teoremini uygulayarak BD kenarı ile verilen üç birimlik kenar arasında bir ilişki kuralım.
ABD Üçgeninde Sinüs Teoremi
AD kenarının uzunluğu üç birim olduğundan denklemimiz bu şekli alır.
Buradan BD kenar uzunluğunu yalnız bırakırsak, üç çarpı sinüs yüz yirmi derece bölü sinüs on beş dereceye eşit olduğunu görürüz.
Şimdi de BDC üçgenine bakalım. ADB açısı kırk beş derece olduğuna göre, yanındaki bütünler açısı olan BDC açısı yüz otuz beş derecedir.
BDC Üçgeninin Açıları
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
