Üçgende Uzunluk Hesaplama
Yayınlanma:
3. ABC üçgen, $[AB] ot [EC]$, $[ED] ot [AC]$, $|AD| = |DC|$, $|AB| = 16$ cm ve $|EB| = 12$ cm'dir. Buna göre $|BC|$ kaç cm'dir? A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16
Soruda görsel içerik var: ABC üçgeni içerisinde A noktasından BC kenarına bir doğru parçası çizilmiştir. E noktasından AC üzerine çizilen ED dikmesi ile, A noktasından BC kenarının uzantısına çizilen AB dikmesi (B noktası BC üzerindedir) K noktasında kesişmektedir. AD ve DC kenarları birbirine eşittir (a ile işaretlenmiş). AB kenarı 16 cm, EB kenarı 12 cm uzunluğundadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ahs, bu geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim. İlk olarak verilen bilgileri ve şekli inceleyelim.
Soru Analizi
Verilenler:
- $[AB] \perp [EC]$
- $[ED] \perp [AC]$
- $|AD| = |DC|$
- $|AB| = 16$ cm ve $|EB| = 12$ cm
Soruda bize AEC üçgeninde ED doğrusunun AC kenarına dik olduğunu ve onu iki eşit parçaya böldüğünü belirtiyor. Bu çok önemli bir özellik.
Şimdi, ED doğrusunun özelliğini yorumlayalım. Bir üçgende yükseklik aynı zamanda kenarortay ise, bu üçgen bir ikizkenar üçgendir.
İkizkenar Üçgen Özelliği
- $ED$ doğrusu $[AC]$ kenarının kenarorta dikmesidir.
- Bu durumda, $AEC$ üçgeni bir ikizkenar üçgendir.
Yani, E noktasından A ve C noktalarına olan uzaklıklar birbirine eşittir.
Şimdi sol taraftaki ABE dik üçgenine odaklanalım. Bu üçgenin dik kenarlarının uzunlukları bize verilmiş.
ABE Dik Üçgeni
Hipotenüs olan EA uzunluğunu bulmak için Pisagor teoremini uygulayabiliriz.
Değerleri yerine yazalım. On altının karesi artı on ikinin karesi.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
