Üçgende Açı Hesaplama
Yayınlanma:
9. ABC üçgen [BD] $\perp$ [AC] [BD] = [AE] [BE] = [EC] m($\widehat{BEA}$) = 63$^{\circ}$ olduğuna göre, m($\widehat{ACB}$) = $\alpha$ kaç derecedir? A) 33 B) 36 C) 38 D) 40 E) 43
Soruda görsel içerik var: Bir ABC üçgeni verilmiştir. [BD] AC kenarına diktir. [BD] ve [AE] uzunlukları birbirine eşittir. E noktası BC kenarının orta noktasıdır (|BE| = |EC|). ABE açısı 63 derecedir. C köşesindeki ACB açısı alfa olarak işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Firdevs, seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak verilen bilgileri inceleyelim.
Verilenler
* $[BD] \perp [AC]$
* $|BD| = |AE|$
* $|BE| = |EC|$
* $m(\widehat{BEA}) = 63^\circ$
Soruda bizden ACB açısı, yani alfa açısının kaç derece olduğu isteniyor. Bu bilgileri bir arada kullanabilmek için akıllıca bir yardımcı doğru çizelim.
Hedefimiz
* $m(\widehat{ACB}) = \alpha = ?$
BD yüksekliğine paralel olacak şekilde, E noktasından AC doğrusuna bir dikme indirelim ve bu dikmenin ayağına F diyelim.
Yardımcı Çizim
Hem BD hem de EF doğruları AC'ye dik olduğundan, bu iki doğru birbirine paraleldir. E noktası da BC kenarının orta noktası olduğu için, EF doğrusu BCD üçgeninin orta tabanı olur.
Orta Taban İlişkisi
* $EF \parallel BD$
* E, $BC$'nin orta noktasıdır.
Orta taban kuralı gereğince, EF uzunluğu, BD uzunluğunun tam yarısına eşittir.
Soruda bize BD ile AE uzunluklarının eşit olduğu verilmişti. Dolayısıyla BD yerine AE yazarsak, EF uzunluğunun AE'nin yarısı olduğunu görürüz.
Şimdi elde ettiğimiz bu kenar ilişkisini kullanmak için AFE dik üçgenine odaklanalım.
Özel Dik Üçgen Keşfi
* $AFE$ üçgeninde, $F$ açısı $90^\circ$ dik açıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
