Üçgenin Alanını Hesaplama
Yayınlanma:
1. Bir ABC üçgeni verilmiştir. $$|AC| = |CD| = 10 \text{ cm}$$, $$|AD| = 12 \text{ cm}$$, $$|BD| = 5 \text{ cm}$$. Yukarıdaki verilere göre, $Alan(ABC)$ kaç $\text{cm}^2$ dir? A) 48 B) 60 C) 72 D) 75 E) 90
Soruda görsel içerik var: Bir ABC üçgeni içerisinde, B ve C köşeleri arasına D noktası yerleştirilmiştir. B, D ve C noktaları doğrusal bir taban oluşturur. AD bir yardımcı çizgidir. Kenar uzunlukları şu şekildedir: BD = 5, DC = 10, AD = 12, AC = 10. Üçgenin iç kısmı sarı renkle boyanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Buse, seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu çözeceğiz. Soruda bize ABC üçgeninin kenar uzunlukları verilmiş ve tüm üçgenin alanını bulmamız isteniyor.
Verilenler
Öncelikle ADC üçgenine odaklanalım. Dikkat edersen, AC ve CD kenar uzunlukları birbirine eşit ve on santimetre. Yani ADC üçgeni, tabanı AD olan bir ikizkenar üçgendir.
Adım 1: ADC Üçgeninin Analizi
Bir ikizkenar üçgenin alanını bulmak için tabana ait yüksekliği çizmek harika bir yöntemdir. C köşesinden AD tabanına bir dikme indirelim. Bu dikme, tabanı iki eşit parçaya böler. Yani on iki santimetre olan AD tabanı, altışar santimetrelik iki eşit parçaya ayrılır.
Oluşan dik üçgenlere baktığımızda, hipotenüsü on ve bir dik kenarı altı olan özel bir üçgen görüyoruz. Bu, meşhur üç dört beş üçgeninin iki katı olan altı sekiz on üçgenidir. Dolayısıyla yüksekliğimiz sekiz santimetre olur.
Adım 2: ADC Üçgeninin Alanı
Şimdi ADC üçgeninin alanını kolayca hesaplayabiliriz. Taban çarpı yükseklik bölü iki formülünü kullanarak alanı kırk sekiz santimetrekare olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
