Üçgenin Alanını Hesaplama
Yayınlanma:
2. Aşağıdaki şekilde $ABCD$ bir dörtgendir. $[AB] \perp [BD]$, $[AD] \perp [DC]$ $|AB| = 1$ birim, $|BD| = 2$ birim, $|DC| = \sqrt{5}$ birim. Buna göre, $A(BDC)$ kaç birim karedir? A) $1$ B) $\sqrt{2}$ C) $\sqrt{3}$ D) $2$ E) $\sqrt{5}$
Soruda görsel içerik var: ABCD dörtgeni iki dik üçgenden (ABD ve BDC) oluşmaktadır. ABD üçgeninde AB kenarı 1 birim, BD kenarı diklik ile birleşerek 2 birim uzunluğundadır. BDC üçgeninde BD kenarı 2 birim, DC kenarı ise karekök 5 ($\sqrt{5}$) birim uzunluğunda olup BDC açısının dik olduğunu gösteren işaret bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hiranur, bu soruda bizden mavi ile taranmış BDC üçgeninin alanını bulmamız isteniyor.
BDC Üçgeninin Alanı
Öncelikle şekle dikkatli bakalım. Sol tarafta bir dik üçgenimiz var. A B uzunluğu bir, B D uzunluğu ise iki birim verilmiş.
Pisagor bağıntısını kullanarak A D kenarının uzunluğunu hesaplayalım. Bir artı dört eşittir beş eder, yani A D uzunluğu kök beştir.
Şimdi soruda verilen diğer bilgiye bakalım: A D ve D C birbirine dik olarak verilmiş. Yani A D C üçgeni de bir dik üçgendir.
İstenen B D C üçgeninin alanı için taban ve yüksekliğe ihtiyacımız var. B D C üçgeni bir dik üçgen olsaydı işimiz kolaydı, ancak diklik A D ile D C arasında.
Şimdi B D C üçgeninin alanını bulmak için sinüslü alan formülünü kullanabiliriz. Önce B D C açısını bulmamız gerekiyor.
Alternatif Yöntem: Diklikleri Kullanma
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
