Üçgenin Alanını Bulma

Merhaba, bu soruda dik koordinat düzleminde bir üçgenin alanını hesaplayacağız. Üçgenin iki köşesi bir doğru üzerinde, üçüncü köşesi ise bu doğruya paralel başka bir doğru üzerindeymiş.

Verilen doğrulara bakalım. Birinci doğrumuz üç x artı dört y eksi on iki eşittir sıfır. İkinci doğrumuz ise üç x artı dört y eksi kırk sekiz eşittir sıfır. Katsayılar aynı olduğu için bu doğrular birbirine paraleldir.

Soruda, üçgenin iki köşesinin d iki doğrusunun eksenleri kestiği noktalar olduğu söyleniyor. Bu noktalar arasındaki mesafe üçgenimizin taban uzunluğunu verecektir.

Önce d iki doğrusunun eksenleri kestiği noktaları bulalım. x eşittir sıfır için, dört y eşittir kırk sekizden y değerini on iki buluruz.

Şimdi y eşittir sıfır yazalım. Üç x eşittir kırk sekizden x değerini on altı buluruz.

Bu iki nokta arasındaki uzaklık, yani üçgenin tabanı, Pisagor teoreminden on iki; on altı; yirmi üçgeni olduğu için yirmi birim çıkar.